2014宁波中考数学试题（Word版）

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1、宁波市2014年初中毕业生学业考试数学试题满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列各数中，既不是正数也不是负数的是A.0B.-1C.D.22.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学计数法表示为A.253.7×108B.25.37×109C.2.537×1010D.2.537×10113.用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是4.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅

2、的总质量是A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克5.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是A.B.C.D.6.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是A.10B.8C.6D.57.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是A.B.C.D.8.如图，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为A.2:3B.2:5C.4:9D.9.已知命题

3、“关于的一元二次方程，当时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是A.B.C.D.10.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱11.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是A.2.5B.C.D.212.已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为A.（

4、-3，7）B.（-1，7）C.（-4，10）D.（0，10）二、填空题（每小题4分，共24分）13.-4的绝对值是14.方程的根是=▲15.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是▲支16.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是▲（用，的代数式表示）17.为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°

5、角，那么这个路段最多可以划出▲个这样的停车位（）18.如图，半径为6cm的⊙O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为▲cm2三、解答题（本题有8小题，共78分）19.（本题6分）（1）化简：；（2）解不等式：20.（本题8分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如下：（1）求这7天租车辆的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均

6、数估计4月份（30天）共租车多少万车次？（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）21.（本题8分）如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。（1）求改直后的公路AB的长；（2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin3

7、7°≈0.60，tan37°≈0.75）22.（本题10分）如图，点A，B分别在轴，轴上，点D在第一象限内，DC⊥轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数的图象过CD的中点E。（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由。23.（本题10分）如图，已知二次函数的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为D，求点D的坐

8、标；（3）在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。24.（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和