《平方根》课件2

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1、平方根【问题】设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗？由勾股定理可知AB²＝12²＋5²＝169，AB＝13A′B′²＝1²＋2²＝5，那么A′B′＝？猜猜看？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．也就是说，如果x²＝a，那么x叫做a的平方根．例如，2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．一个正数的平方根有个，它们．2互为

2、相反数一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“”．一个正数a的负的平方根，记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”．例如，2的平方根记作“±”，读作“正、负根号2”．81的平方根记作“±”，读作“正、负根号81”．结论1．8的平方根是什么？36的平方根是什么？2．一个数的平方是0，这个数是多少？交流3．填空：（　）2＝9，（　）2＝5，（　）2＝　　，（　）2＝0，（　）2＝－　　，（　）2＝－4．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平

3、方根．归纳总结求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．例1求下列各数的平方根：（1）81；（2）（3）0.09解：因为92=81，（-9）2=81，（1）81举例所以81的平方根是9与-9，也可以说81的平方根是.解：（2）解：因为（）2=0.09，（3）0.09举例因为2=，所以的平方根是.所以0.09的平方根是.课堂小结1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？正数a有两个

4、平方根±，我们把正数a的正的平方根　，叫做a的算术平方根.例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作＝2．2的平方根是±，其中叫做2的算术平方根．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，即＝0．例2解：举例因为（）2=49，所以49的正的平方根是7，即（1）求49的正的平方根；解：（2）求的负的平方根；因为2=，所以的负的平方根是，即解：（3）求0.04的算术平方根.因为2=0.04，所以0.04的算术平方根是0.2，即所以.例3求下列各式的值：解：因为表示36的算术平方根，且62=36，所以（1）（2）解：因为表

5、示的平方根，且=，所以（3）解：因为表示（-11）2的负的平方根，又因为（-11）2=121，所以（1）（）2＝0.01（2）（）2＝5（3）（）2＝　　　（4）＝16（5）（）2＝5（6）＝16完成下列习题，做题后思考讨论交流．一般形式（）2＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝a（a≥0）（）＝｜a｜＝－a（a≤0）归纳小结：1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？谢谢！