平方根与立方根

《平方根与立方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、&16.1平方根与立方根1、平方根要做一个正方形的桌面，使得它的面积是9平方米，则桌面长度是多少米？你是怎样得到这个答案的？？米9平方米思考我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；减去一个数等于加上这个数的相反数★乘法与除法互为逆运算；除以一个数等于乘以这个数的倒数★那么乘方与谁互为逆运算呢？回忆与思考：本节课我们就来学习研究这个问题。我们把±3叫做9的平方根（二次方根）一般地，如果，那么叫的平方根，叫的平方数。±3例一、求25的平方根解：例二、求0.04的平方根解：(1)144的平方根是什么?(2)

2、0的平方根是什么?的平方根是什么?-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。2.零的平方根是零。试一试:3.负数没有平方根。（因为任何数的平方都为非负数）±1208/11没有请记住通过上面的学习可以得到平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。一个★负数没有平方根。练习:下列说法中不正确的个数有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0A.1个B.2个.C.3个D.4个C正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数

3、a的算术平方根记作：它的另一个平方根记作：一个正数a的平方根表示为：0的算术平方根还是0说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。想一想“负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算.×正数可以有负的平方根例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）例2：求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：

4、（1）∴注意：不能写成请你妨照上面的例子完成其余三个小题。练习：P4第一题P5第三题计算机的使用练一练：求出下列各数的平方根(1)225(2)(3)6.25(4)用计算器求下列各数的算术平方根(1)529;(2)1225;(3)44.81学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49（

5、2）（x－1）2＝25拓展作业:&16.1平方根与立方根1、立方根要做一个正方体的纸盒，使得它的体积是27立方米，则纸盒棱长是多少米？你是怎样得到这个答案的？其实就是要我们找到一个数，使得它的立方等于27。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。思考(1)64的立方根是什么?(2)0的立方根是什么?-8的立方根是什么?从上面的回答中,你发现了什么?任何数a都只有一个立方根，记作：读作“三次根号a”，a称为被开方数，3称为根指数求一个数的立方根的运算叫做开立方试一试:40-2例1：求下列各数的立方根。（1）-125；（2）-0.008；（3）；（4）

6、解：（1）∴请你妨照上面的例子完成其余三个小题。例2.求下列各式的值练习：P7练习第一题P7习题第二题计算机的使用完成课本P7剩余习题阅读P8材料找出错误1、一个正数有___个平方根，其中正的平方根我们称为______2、任意数都有___个立方根3、判断并改正错误之处：（1）4的平方根是2（2）（3）-1没有立方根4、计算（按格式书写）（1）求-216的立方根（2）求2.56的算术平方根（3）求5减去4的差的平方根小测验算术平方根±20.4-1-61.6±1&16.2二次根式1、二次根式的概念注意：因为负数没有平方根，所以在式子中的被开方数a≥0，否则式子没有

7、意义。定义：式子叫做二次根式.不要忽略例1.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数例2当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？一、x是怎样的数时，式子有意义？练习二、判断下列各式是否是二次根式：三、a是怎样的数时，下列各式有意义？x≥3a≥5/3a≥-32.二次根式的性质:问题1是表示什么?结论:是一个非负数,即问题2等于什么?说说你的理由并举例验证.结论:问题3等于什么?a的取值有没有什么限制?结论:=a(a≥0)-a(a<0)想一想判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.()4.

8、若,则a=-5.()5..()6.-6