基于ANSYS的斜齿面齿轮传动的弯曲应力分析

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1、机械传动2009焦fX2=[c0s2(sin干Oscos~6)一sin~2／(q2scos~0)]网格划分，单元棱长为1．5mm。单元数为13504，节点{Y2：一r6s[sin2(sin干Oscos~o)+cos2／(qzscos~o)]数为69819。图4为圆柱齿轮的有限元模型。2=一rbs(cosq~2±Ossinq~o)模型的参数及约束情况如下：杨氏模量E取2．06×lOSMPa，泊松比为0．3，所加的等效集中载荷取1．0×103N；所加的边界约束是在三齿模型的两个端式中，=s±(Oso+

2、Os干es)；2=q2s。面上，限制各个面上的法向位移，将内孔边缘节点的周2面齿轮的三齿建模向位移固定。典型应力云图如图5所示。面齿轮的齿面非常复杂，直接由面齿轮的方程式(4)构造完整的面齿轮有困难。因此，采用下述的方法形成面齿轮的齿面，即首先获得面齿轮齿面的数据点文件。对式(4)来说，令公式中的Y2为某一常数(i=1，2，3，⋯，n)，即Y2=(，s，s)=(5)图5圆柱齿轮的弯曲应力分布根据啮合条件可求得的范围，对其取个离图6给出了面齿轮传动中，螺旋角变化时，圆柱齿散值l，臼，⋯，，解得轮的最

3、大弯曲应力数值随作用点位置改变而变化的曲线。图6中横坐标表示力的作用点距离圆柱齿轮端个1，，⋯，。将面的相对位置，纵坐标表示作用点在相应位置时圆柱、代入式(4)中可求齿轮所受最大弯曲应力的数值。出坐标；、z；，从而获得相从图5和图6中可以看出，弯曲应力最大的位置对应的面齿轮齿面上的个离散坐标点(i，，)图齿的三齿几何模型是在齿根过渡圆角附近，沿齿高向齿顶方向其应力值逐渐减小；当外载荷在齿长方向随力作用点的位置向我们在Matlab中计算得到。两端面移动时，所受的最大弯曲应力值呈逐渐增加的这些离散坐标

4、点并将其输出到一个后缀名为．txt的文趋势；相同条件下，随着螺旋角的增大，载荷在圆柱齿件，然后将其后缀名改为．ibl以形成在Pro／E中建模轮上引起的最大弯曲应力相应地减小。所需要的数据点文件，实现了面齿轮的三齿几何模型，如图3所示。接着利用ANSYS与Pro／E数据传输功能，形成了有限元分析模型。趟3圆柱齿轮的弯曲应力分析鲁{缸’斗<在面齿轮传动中，由于小齿轮比加工面齿轮刀具皤的齿数的少1～3个齿数，实际上是点接触传动，因此小齿轮上的弯曲应力是1：p=0。；2：8=5。；3：8=10o集中载荷下

5、产生的_4J。本图6圆柱齿轮最大弯曲应力值随作用点移动的变化图文中采用对齿轮齿根应力4面齿轮的弯曲应力较保守的分析方法，载荷作用在齿形的齿顶上，方图4圆柱齿轮的有限元模型同样，分析中在齿顶处向垂直于齿面，考虑受力(p。)沿齿长方向取一些离散点作最不利的情况，即圆柱齿轮齿顶受力。为了获得较好为力的作用点，力作用方向的弯曲应力特性，分析作用点沿齿长方向改变时，弯曲应力的变化规律。在分析中，在齿顶处沿齿长方向取一些离散点作为力的作用点，力作用方向沿齿面的法线方向。单元选择8节点六面体单元SOLID45，

6、自由第33卷第3期基于ANSYS的斜齿面齿轮传动的弯曲应力分析93单元棱长在小于2．Omm时，有限元分析的结果趋于收面上，其应力值大小沿齿高向齿根和齿顶方向逐渐减敛。考虑到运算量的大小，所以在以下分析中，取单元小。和圆柱齿轮相比，由于面齿轮轮齿从齿顶到齿根棱长为1．5mm。得到面齿轮的有限元分析模型，如图其齿厚逐渐增加，在齿根处的抗弯模量最大，所以最大7所示。单元数为15540，节点数为14418。弯曲应力不在齿根部位。对模型分析首先要确定模型的参数及约束和受力400350情况。杨氏模量E取2．0

7、6×lo5MPa，白松比为0．3，3oo250所加的等效集中载荷取1．0×10aN；对面齿轮所加的20o150边界约束是在三齿模型的底面和两个侧面上，限制各10o5O个面上的法向位移。典型应力云图如图8所示。01：=0o；2：=5。；3：=10~图10面齿轮最大弯曲应力值随作用点移动的变化图(2)当外载荷作用点沿齿长方向向轮齿的两端移动时，最大弯曲应力的位置也会相应地向两端移动，并伴随沿齿高向齿顶移动的趋势。最大弯曲应力的数值也随之增大，这是由于偏载引起的。图8面齿轮的弯曲应力云图(一)(3)相同

8、条件下，随着螺旋角的增大，载荷在面齿图9是螺旋角=50时，力的作用点沿齿长方向变轮上引起的最大弯曲应力相应地减小。这是因为斜齿化时轮齿弯曲应力局部数值云图。面齿轮在传动过程中，由于受螺旋角的影响，齿面轮廓氆坦静噼发生了变化，导致接触线倾斜，从而减小了弯曲应力，提高了轮齿的弯曲强度。5结束语我们借助于计算机辅助分析软件ANSYS进行斜齿面齿轮传动弯曲应力的有限元分析(FEA)，获得了在不同参数(齿数、模数、齿宽和螺旋角)条件下，面齿轮传动的弯曲应力特性，这对于面齿轮传动中控制接触点的