高考数学考前查漏补缺

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1、高考数学考前查漏补缺一.本周教学内容：考前查漏补缺二.重点知识回顾从近几年高考试题的革新看，有以下几个特点：（1）题量适当减少，尤其是选择题的个数在减少，今年北京卷的高考试题中调整为8个，但填空题由原来的4个增加至6个；（2）试卷结构更趋合理，通过改革题量及题型，既能更好地考查学生的知识水平，解题能力，又能给学生更多的思维时间和空间，更好地展现学生的思维水平；（3）试题的命制更具综合性与灵活性、新颖性，由于题量的减少，而又要考查的全面，就必然加强知识方法运用的综合性，这符合考试大纲中的“在知识网络的交汇处”命题的原则。此外，近几年的试题中加强了数学的应用意识（每年都会设置一道

2、大的应用题），也在不断探索编制一些情境新颖，或能体现中等数学与高等数学的衔接的一些问题。从试题的以上特点，不难得出我们的复习策略：（1）不必猜题、押题，这样做无疑既耗费精力又容易造成复习的不全面；（2）重视基础知识与方法的全面复习，争取以点带面；（3）树立整张试卷一盘棋的思想意识，要获取最后的胜利，就需要全局考虑，争取“能得分处多得分，难得分处要争分”；（4）考前的近半个月可做“温故”工作，即把一模，二模的试题重新检阅，以试题带动重点知识与方法的复习。近些年的高考试题，对知识的考查既全面又突出重点，对课本中的重点知识与解题方法保持了较高的比例与深度，此外，在考查思维能力的同时

3、，也兼顾考查学生的其他能力，如审题、分析能力，合理表述的能力，等等。常见的问题有：①审题不慎；②计算不准；③表述不当；④时间安排不合理。这些问题往往是导致失分的主要原因，不可不引起大家的重视。高考试卷中重点考查的知识有哪些呢？不妨做一简略回顾。（一）函数：定义域、值域、解析式、判断或证明函数的单调性、奇偶性、反函数、最值、图象。（二）不等式：解不等式、证明不等式（常用比较法、数学归纳法）（三）数列：两种基本数列（等差数列与等比数列），递推关系式、极限、数学归纳法证明、求和。（四）三角：正、余弦定理，三角恒等变形、（公式熟、准）、三角函数图象性质、解三角形。（五）复数：基本的运

4、算、加减法的几何意义。（六）立体几何：有关直线、平面的位置关系的定理（要熟练），证明直线与平面的平行与垂直，计算空间的角（异面直线成角、线面角、二面角）与距离（点线、点面、线面、面面距离），以及计算多面体或旋转体的表面积、体积。（七）解析几何：直线方程（包括斜率、倾斜角），点到直线的距离，圆锥曲线的方程、性质，直线与圆锥曲线的位置关系，参数方程与极坐标方程（掌握互化公式是解此类题的通法）（八）排列组合：两个原理（加法原理、乘法原理）的应用。【典型例题】例1.分析与解：显然，这是解对数不等式，方法是化为同底型对数不等式，需要注意的是勿忘“真数>0”。解题时，建议运用等价转化的格

5、式，以使得解题步骤清晰、明朗、简捷；此外，由于要运用对数函数单调性转化不等式，故还需对底数a分类讨论，但不宜太早地分类。解：注：解不等式需熟练掌握，它是研究其他问题的重要工具，如求函数定义域、值域，求参数的取值范围等等，也是高考的重点考查内容。例2.△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（I）求角B的度数；分析与解：（I）已知等式中含有角A、B、C，所求者为角B，故需把角A、C用B表示出来，转化为只含角B的三角方程，由此可求得角B。（II）已知a+c=3，欲求a，c，只需再建立一个以a、c为未知数的方程，然后与a+c=3联立，既可求a，b的值，注意到由（I）可

6、知角B大小，由余弦定理，可得到a，c的方程。解：注：对三角恒等变形能力的考查通常与解三角形相综合，一方面体现了三角恒等变形的工具性，另一方面，也体现了知识的综合性，需熟练掌握，此外，对三角形恒等变形能力的考查，往往也结合三角函数的性质。例如：其最小正周期为π。（I）求实数a，ω的值；答案：（I）a=1，ω=1；例3.（I）求{an}的通项公式；分析与解：这是一道有关数列的基本题，已知条件明确指明{an}是等差数列，欲求其通项公式，只需由a2=1及S11=33，解出首项a1及公差d即可；而欲证{bn}是等比数列，只需根据等比解：（I）设{an}公差为d，首项为a1，则（II）对

7、任意自然数n，注：本题不难，但却考查了有关数列的若干重要概念、公式，在考前的复习中，应再多做些此类习题，提高解题的速度与准确。此外，对数列的考查还经常以递推公式为背景考查归纳、探索能力，也常常把数列与函数知识综合考查。例如：{an}是否为等差数列？请对你的结论给予证明。答案：例4.（I）求复数Z；（II）指出点B的轨迹；分析与解：解：注：复数的运算是高考考查的重点，其几何意义则是另一重点，需正确理解，复数与复平面内点之间的对应关系，复数与向量的对应关系，以及向量的加减运算法则——平行四边形法则及三角形法