基于SVM算法的图像分类(1)

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1、基于!"#算法的图像分类薛明东郭立（中国科技大学电子科学与技术系，合肥!%""!*）@5,-0A：,7BC=D,-0A$C?EF$=7C$F1摘要介绍了’()算法的原理和在图像分类上的一些应用，将该算法应用于飞机图像的分类，并跟传统的神经网络分类算法进行了比较。跟传统的基于神经网络的图像分类相比，具有良好的抗噪性和较高的识别率，并且具有良好的扩展性。对于飞机图像的分类问题有较好的应用。关键词分类支持向量机/-GH.小波变换文章编号&""!5I%%&5（!""#）%"5"!%"5"%文献标识码J中图分类号KL%+&$%&’(

2、)*&++,-,.&/,012&+(301!"#45(#,1’301’6507,（M=N-.E,=1EHO@A=FE.H10F’F0=1F=-17K=FP1HAH/Q，R10S=.?0EQHO’F0=1F=-17K=FP1HAH/QHOTP01-，U=O=0!%""!*）89+/:&./：KP0?N-N=.01E.H7CF=?EP=,=EPH7HO?CNNH.ES=FEH.?,-FP01=?-17?H,=-NNA0F-E0H1?EH0,-/=.=FH/10E0H1$KP0?,=EPH70?C?=7EH.=FH/10V=?H

3、,=0,-/=?，FH,N-.=7W0EPEP=E.-70E0H1-A1=C.-A1=EWH.X$KP=.=?CAE?PHW?EP-EEP0?,=EPH7P-S=G=EE=.FA-??0O0F-E0H1-17.=FH/10E0H1.=?CAE?，-170EF-1G==BN-17=7?0,NAQ$;(<=0:3+：FA-??0O0F-E0H1，?CNNH.ES=FEH.?,-FP01=?，/-GH.W-S=A=E&’()方法介绍是类别符号。7维空间中线性判别函数的一般形式为(（"）)*·统计学习理论的研究始于上世纪*"年代末

4、，进入上世纪"+,，分类线方程*·"+,2"，将判别函数进行归一化，使两类所+"年代，开始在神经网络分析方向获得成功。它是在经验风险有样本都满足8(（"）8"&，即使离分类面最近的样本的8(（"）82&，最小化的基础上发展起来的一种小样本统计理论，使有限样本此时分类间隔等于!9#*#，因此使间隔最大等价于使#*#的统计模式识别和机器学习问题有一个理论基础。（或#*#!）最小。要求分类线对所有样本正确分类，就是要求支持向量机是在统计学习理论基础上发展起来的一种新它满足颖的模式识别方法，原来也叫支持向量网络。它研究如何构造$（

5、:*·"）+,;5&""，#)&，!，⋯，%（&）##学习机，实现模式分类问题。支持向量机在解决小样本学习、非满足条件（&）且使#*#!最小的分类面就叫作最优分类线性和高维学习问题上有很好的表现。面，!&、!!上的训练样本点就称作支持向量。利用<-/.-1/=优’()是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，其化方法可以把上述最优分类面问题转化为其对偶问题，即：在基本思想可用图&的两维情况说明。图中，实心点和空心点代%表两类样本，!为分类线，!&、!!分别为过各类中离分类线最约束条件：!$#!#)"!#""，#2&，⋯，%

6、下对!#求解下列函数#)&近的样本且平行于分类线的直线，它们之间的距离叫做分类间的最大值：隔（,-./01）。所谓最优分类线就是要求分类线不但能将两类正%%确分开（训练错误率为"），而且使分类间隔最大。&-（!）2!!#5!!#!.$#$（."#·".）（!）#)&!#，.)&（!为原问题中与每个约束条件（&）对应的<-/.-1/=乘#%/子）。若!>为最优解，则*/2!!$"即最优分类面的权系数向####)&量是训练样本训练的线性组合。这是一个不等式约束下二次函数极值问题，存在唯一解。容易证明，解中将只有一部分（通常是很

7、少一部分）!不为零，对应的样本就是支持向量。解上述问#题后得到的最优分类函数是：%图&最优分类面示意图////（0"）)?/1（3*·"）+,62?/13!!$（"·"）+,6（%）####)&设线性可分样本集为（"，$），#2&，⋯，%，"!&’，$!34&，5&6式中的求和实际上只对支持向量进行（因为非支持向量对##作者简介：薛明东（&+YI5），男，研究生，研究方向：模式识别图像处理。郭立（&+#*5），男，主任，教授、博导，研究方向：ZT设计，图像处理。!%"!""#$%"计算机工程与应用#制方向，2345)小波滤

8、波器的其它参数!，’，%，&，(，它们的取应的!均为"）。"是分类阈值，可以用任一个支持向量（满足""!值如下所示：式（&）中的等号）求得，或通过两类中任意一对支持向量取中值&求得。$1($1+&，%1(’%1+&，$1%1($1+&%1+&’对非线性问题，可以通过非线性变换转化为某个高维空间###中的