一元二次方程巩固练习1

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1、一、填空题（每小题3分，共30分）1．已知方程的一个根是1，则m的值是．2．已知方程有两个相等的实数根，则m的值为．3．若，是方程的两个根，则＝．4．当＝时，分式的值为零．5．若关于的方程有两个不相等的整数根，则的值为．（只要写出一个符合要求的的值）6．写一个关于的一元二次方程，使它有一个根为1，你写出的方程是．7．若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为．8．填上适当的数，使等式成立：　　　　＝－　　　．9．关于的方程有两个不相等的正根，则可取值为．（注：只要填写一个可能的数值即可）10．已知关于的方程．、是此方程的两个实数根，现给出三

2、个结论：（1）（2）＞（3）＞则正确结论的序号是．（在横线上填上所有正确结论的序号）二、选择题（每小题3分，共24分）11．关于的方程是一元二次方程，则（　）．（A）＞0　　　（B）≠0　　　　（C）＝1　　　（D）≥012．一元二次方程的根的情况是（）．（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）无法确定13．方程的根是（　）．（A）（B）（C），（D），14．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）．第5页共6页（A）（B）（C）（D）以上答案都不对15．若实数、满足，则的值为（）．（A）1（B）－2（C）2或－1（D）

3、－2或116．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（）（A）（B）（C）（D）17．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是（　）．（A）（B）（C）（D）18．一批学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加过来，费用不变，这样每人可少分摊3元，原来这批学生的人数是（）．（A）8（B）10（C）12（D）15三、解答题（共46分）19．用适当方法解下列方程：（第小题4分，共8分）（1）；（3）．20．（本题满分5分）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值．第5页共

4、6页21．（本题满分5分）阅读下面的例题：解方程解：（1）当≥0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．（2）当＜0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去），．∴原方程的根是，．请参照例题解方程．22．（本题满分6分）列方程解应用题：一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．23．（本题满分6分）某电脑公司2003年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%．该公司预计2005年经营总收入要达到2160万元，且计划从2003年到200

5、5年，每年经营总收入的年增长率相同，问2004年预计经营总收入为多少万元？第5页共6页24．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程．（1）请选取一个你喜爱的的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设、是（1）中所得方程的两个根，求的值．25．（本题满分8分）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）（1）

6、当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长．（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否合算？请说明理由．第5页共6页参考答案一、填空题1．6；2．8；3．－1；4．3；5．±10或±17（只须填其中的一个）；6．（答案不惟一）；7．10或12或6；8．，；9．填大于0且小于1的任何一个数均可；10．（1），（3）．二、选择题题号1112131415161718答案BCCADADA三、解答题19．（1）；（2），．20．另一个根为－3，．21．，．22．台布的长为8米，宽为6米．23

7、．1800万元．24．略．25．（1）根据题意，得，整理，得．解得，．∵＞16，∴不合题意，舍去．∵＜16，＜16，∴符合题意．所以，池长为14米．（2）设池长为米时，总造价为W元．则W＝第5页共6页＝．因为当时，W＝＝46300＜47200．所以，以47200元为总造价来修建三级污水处理池不合算．第5页共6页