基于T-S模糊模型的非线性系统的分析与控制研究

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1、内容摘要模糊控制作为一种有别于传统控制理论的控制方法，能充分应用控制专家的经验和知识，处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过程，并具有相当的鲁棒性，在具有相关特点的控制领域表现出了其极大的优势，特别适用于非线性、时变、大滞后系统的控制。模糊系统理论的一个重要研究内容就是它的稳定性与控制问题。日本学者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型，为模糊系统的稳定性分析与控制综合提供了系统化的框架，使模糊系统的稳定性分析和控制器设计上升到了新的理论高度。对于非线性系

2、统的不同区域的动态，可以利用T-S模糊模型建立局部线性模型，然后把各个局部线性模型用隶属函数连接起来，得到整体的模糊非线性模型。进而，基于此模型进行系统的定性分析及控制设计。本文通过使用Lapunov函数方法、线性矩阵不等式（LMI）方法和并行分布补偿（PDC）方法，分析研究了T-S模糊系统分别在非时滞、时滞和不确定性情形下的稳定性问题及H∞控制问题，导出了相应的稳定性条件及H∞控制器的设计方法。主要工作包括以下几个方面：1）针对连续变时滞T-S模糊系统，分析了系统的渐近稳定性问题，导出了系统稳定的充分条件

3、，该条件以LMI的形式表示，并据此给出了模糊控制器的设计方法。2）针对离散T-S模糊系统，分析了系统的稳定性问题及H∞控制问题，给出了系统稳定且满足H∞性能指标的充分条件，并将该问题转化为一个具有LMI约束的优化问题，据此给出了模糊控制器的设计方法3）针对离散时滞T-S模糊系统，分析了系统的稳定性问题及H∞控制问题，给出了系统稳定且满足H∞性能指标的充分条件，并设计了相应的H∞控制器。4）针对离散时滞不确定T-S模糊系统，分析了系统的稳定性问题及H∞控制问题给出了系统稳定且满足H∞性能指标的充分条件，并设计

4、了相应的H∞鲁棒控制器。5）选择了若干典型实例，对上述结果进行了仿真研究。仿真结果表明本文所给出的条件和方法是有效的，并进一步将本文的结论与现有其他文献结论进行比较，结果显示，本文的结论具有较少的保守性。最后对全文进行了概括性总结，并指出了有待进一步研究和解决的问题。关键词：Takagi-Sugeno模糊系统线性矩阵不等式模糊Lyapunov函数IIAbstractFuzzycontrolisacontrolstrategywhichisdifferentfromothertraditionalcontro

5、lmethods.Itcanbeeasytorealizeeffectivelyhumancontrolstrategiesandexperienceinmanyapplications.Furthermore,itcanachievebettercontrolperformanceintheabsenceoftheaccuratemathematicmodelforthecontrolledsystem.Insomecorrespondingcontrolarea,fuzzycontrolhasitsow

6、npowerfuladvantages,especiallyforthecontrolofnonlinearsystems,time-varyingsystemsandlongtime-delaysystems.Stabilityanalysisandcontrollerdesignarethetwoimportantresearchcontentsoffuzzycontroltheory.In1985,bothTakagiandSugenoproposedtheTakagi-Sugeno(T-S)fuzz

7、ymodel,whichbringsfar-reachingimpactforfuzzycontroltheoryanditsapplication,andmakesstabilityanalysisoffuzzysystemstoanewtheoreticalheight.T-Sfuzzymodelefficientlyrepresentsanonlinearsystemswithasetoflinearsubsystems.Itcanbeeasilytoanalyzethestabilitycondit

8、ionsaswellasdesigncontrollersbyT-Sfuzzymodelingfornonlinearsystems.Inthisdissertation,byusingLyapunovapproach,linearmatrixinequality(LMI)methodandparalleldistributedcompensation(PDC),theproblemofstabilityandH