基于多运行方式的电力系统故障计算

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1、2OO9年第7期东北电力技术基于多运行方式的电力系统故障计算FaultComputationofPowerSystemBasedonMulti—operationModes胡金磊(广东电网公司清远供电局，广东清远511515)摘要：以节点注入功率和PV节点电压运行曲线构成系统的多运行方式，依据随机变量数字特征的基本性质，推导了故障电压、电流的均值计算公式和协方差的线性化算式。根据线性化概率潮流和完整二阶概率潮流的计算结果，以三相短路故障为例，在1个8机系统的算列上完成了计算分析。关键词：故障计算；多运行方式；均值；协方差

2、【中图分类号】TM711[文献标识码]B[文章编号]1004-7913(2009)07—0037—05电力系统故障分析在继电保护整定、电气设备稳定性分析。本文将此多运行方式的概念引入到概选择等方面具有重要的作用。传统的电力系统故障率故障计算中，以网络中某处发生故障和操作为前分析和计算通常基于确定性的方法，故障电压和电提，依据随机变量数字特征的基本性质，推导故障流一般由给定的一种或若干种对应系统“最恶劣电压、电流的均值计算公式和协方差的线性化算情况”的故障条件确定⋯。在实际的电力系统运式。根据线性化和完整二阶概率潮流计算结

3、果，进行过程中，存在着许多随机扰动或不确定因素，例行故障电压和电流的概率分布特性计算和分析。如节点注入功率或网络结构的变化，故障位置和类1概率潮流和发电机变量的概率特性计算型的随机性等。确定性方法难以鉴别系统的“最恶劣情况”，并且忽略了各种随机因素。结合概率目前已有多种形式的概率潮流计算模型，直角理论而形成的电力系统概率故障分析能充分考虑这坐标下，线性化模型和更为准确的完整二阶模型在些不确定性因素J。文献[8]中进行了详细的描述，本文不再赘述。同确定性故障分析相比，概率故障计算能够更在求取故障电压和电流的概率特性之前，需

4、先全面地获得有关故障电压和电流的概率分布特性等计算故障前稳态时发电机变量(功角、交直轴电信息，为电力系统设计提供更准确的数据；概率短压和电流等)的概率分布，文献[9]提出了联立路计算也是可靠性评估J、概率暂态稳定分析]求解的方法，一次性得出了发电机交直轴电压、电的基础组成部分，促进了概率分析方法在电力系统流，功角正余弦的均值和协方差，计算式为中的进一步应用。电力系统概率分析方法分为模拟Z=X)+g(。。，⋯，c噩J，⋯，c局，)．曲法和解析法，模拟法又称为蒙特卡罗仿真法]，(1)可以计及各种随机因素，得出故障电压和电流的

5、概AZ=Ax(2)率分布函数，但运算量较大。解析法利用条件C=C()(3)概率理论形成随机变量之间的解析表达式，可以得式中Z：[，，，E。，]，为节点电压矢量到故障电流的均值和方差，计算速度快。(=[，]T)，，为节点电流矢量解析法尽管无法得到故障电压和电流的概率分(Ii=[，]T)；布函数，但在实际问题中，不需要全面考察随机变量的变化情况，只需知道随机变量的某些特征。均=[，，由，，]T，为发电机直交值和协方差的数字特征在一定程度上可以描述这些轴电压矢量，为发电机直交轴电流矢随机变量的概率分布特性。量；假定网络拓扑不变

6、，以节点注入功率和PV节——在均值时的雅克比矩阵；点电压运行曲线构成系统的多运行方式，文献c——发电机变量的协方差矩阵；[6、7]提出和发展了基于概率解析方法的小干扰——已知矢量z的协方差矩阵。38东北电力技术2009年第7期AI=△(1O)2故障后节点电压和电流的概率特性根据式(1O)可得的协方差C为2．1直接法网络方程求解C=E(△△)=c厂(11)暂态稳定分析中，采用直接法求解网络方程的式中G，——电流／的协方差矩阵。计算式为计算出和c。，后，得故障后节点电流均值，=【】=+lI5I=和协方差C为IF=(12)式中

7、——综和负荷模型中的阻抗部分，可并入C=c"(13)网络导纳矩阵中；2．3次暂态电流，G的均值和协方差，——去除阻抗部分后的负荷电流矢量；对式(8)两边求期望值得：——转换到X、Y坐标系下的发电机次暂，a=r,x￡一(幽+，出i)+态电流矢量，故障前后瞬间保持不g(C)+g(C)(14)变；式中g(C)、g(C)——函数表达式；——故障后网络导纳矩阵；Crvl、c——分别为sinB、cos8与、，幽Y。——与发电机功角有关的导纳矩阵，Yc=之间的协方差，两者皆为Cdiag{】，G1，，⋯，】，}；中的元素。、——分别为故

8、障后负荷和发电机节点由式(5)得发电机次暂态电流矢量，c为电压矢量，=[，]T。厂c=(+，由)(15)COS(~i式中T=diag{T，，，⋯，}；==diag{，Z，⋯，}。由线性化式(15)可得次暂态电流偏差△，IlsinBcos8fl】0-X-q一。。s8in6lI0I×与△、△、△由之间的关系式为AIc=A