基于小波变换的电力系统短路故障分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第35卷第4期妻电力Vo1．35No．4EastChjnaElectricPower2007年4月Apr．2007基于小波变换的电力系统短路故障分析孙成祥，晁勤，程磊(新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐830000)摘要：介绍小波变换应用在信号奇异性检测方面的基本原理，提出了基于小波变换的电力系统故障信号分析方法，既充分利用了小波变换在故障信号分析中的优点，又克服了传统傅里叶变换方法的不足。最后通过一个实例进行验证。关键词：小波变换；奇异性检测；Lipschitz指数；电力系统；故障分析基金项目：国家自然科学基金项目(5066700

2、2)资助作者简介：孙成祥(1979．)，男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统综合自动化及信号检测。中图分类号：TM743文献标识码：A文章编号：100l-9529(2007)04-0026-04ApplicationofwavelettransformtofailuresignalanalysisforpowersystemsSUNCheng·xiang，CHAOQin(SchoolofElectricalEngineering，XinjiangUniv．，Urumqi830000，China)Abstract：Theworkingprincipleofwavelettrans

3、formapplicationtodetectionofsignalsingularityispresented，andapowersystemfailuresignalanalysismethodbasedonwavelettransformisproposed．Themethodmakesfulluseoftheadvantagesofusingwavelettransforminfailuresignalanalysisandatthesametimegetsridofthesho~comingsoftra．ditionalFouriertransform．Anexampl

4、ecaseprovesthemethodeffective．Keywords：wavelettransform；singularitydetection；Lipsehitzexponent；powersystem；failureanalysis工程实践中由传感器所检测到的信号往往十由Lipschitz指数来描述和衡量。分复杂，信号中的奇异部分常载有设备运行状态定义1：设n为非负整数，n≤Ot≤n+1，如果特征的重要信息。判断状态信号的奇异点出现时存在2个常数A和h。(>0)，及n次多项式P刻，并对信号奇异性实现定量描述，在信号处理和(t)，使得对任意的h

5、域有着重要的意义。．厂(to+h)一P(h)I≤AIhI(1)信号的奇异性分析是提取信号特征的重要手则称t)在点to是Lipschitz的。由此可以看出，Lipschitz指数刻画了函数段，傅里叶变换一直是研究信号奇异性的经典工t)在点t。的奇异性。Lipschitz指数越大，则具，但是由于傅里叶变换只能确定信号的整体信函数t)越光滑。如果函数．厂(t)在点t。连续、可息，难以刻画信号的局部奇异性⋯。近几年兴起微，那么Lipschitz指数=1。如果在点t不连的小波分析理论能实现信号的时一频局部化描续，但有界，则Lipschitz指数=0，当Lipschitz指述，为信号奇异性分

6、析提供了有力的工具。利用数<1时，函数．厂(t)在点t。是奇异的。小波奇异性检测理论，本文提出了一种根据奇异点的局部奇异性信息来诊断电力系统中短路故障2小波变换与信号奇异性的新方法。小波变换是将信号与一个时域和频域均具有局部化性质的平移伸缩小波基函数进行卷积，将1信号奇异性的有关定义信号分解成位于不同频带一时段上的各个成数学上称无限次可导函数是光滑的或没有奇分。异性，若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则若基本小波函数(t)∈L。(尺)，满足称函数在此处有奇异性，该点就是奇异点。奇异C：f：d∞<+。。性反映了信号的不规则程度，信号的奇异性维普资讯http://www.cqvip

7、.com孙成祥。等基于小波变换的电力系统短路故障分析则函数(信号)f(t)∈L(尺)在尺度s和位置t的b]，1wf(s，￡)I无局部极大值，则对>0及O／<／'t，小波变换定义为t)在区间[a一占，a+]上一致有Lipschitz。该定理说明如果小波变换无局部最大值，在wf(s，t)=t)·(t)=Ir)(t—r)dr该区间信号非奇异。进一步可以推论，f(t)非其伸缩小波定义为1l，(t)：1l，()，式中>0为Lipschitz／'t的点t的闭包，包含在￡)的小波变换SS模极值