基于径向基函数的分布估计算法研究

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1、基于径向基函数的分布估计算法研究摘要分布估计算法是进化计算领域新兴起的一类随机优化算法，它是遗传算法和统计学习的结合，通过统计学习的方法建立解空间内个体分布的概率模型，然后对概率模型随机采样产生新的群体，如此反复进行来实现群体的进化。因此，分布估计算法没有传统的交叉、变异等遗传操作，是一种全新的进化模式。分布估计算法在编码方式上可以分为离散型编码和连续型编码两种。本文针对连续型编码的分布估计算法进行讨论，是对于连续型编码方式的分布估计算法UMDAc的改进。在UMDAc中，对于分布的估计是采取多元独立正态分布来进行对较优解的分布估计，而本文提出的基于

2、径向基函数的分布估计算法是利用径向基函数这种统计学习方法，对选择后的较优解进行分布估计，采取的是若干个高斯基（一种特殊的径向基函数）的线性组合来近似这个分布，换句话说，本文提出的新方法是采用几个正态分布的线性组合来进行分布估计的。数值实验表明，这种新的算法在处理复杂问题上比UMDAc更加有优势。关键词：分布估计算法，径向基函数，UMDAc算法，K均值算法，改进的K均值算法-V-StudyofEstimationOfDistributionAlgorithmBasedOnRadialBasisFunctionsABSTRACTEstimationOf

3、DistributionAlgorithms(EDAs)isanewkindofEvolutionaryAlgorithms.ItisacombinationofGeneticAlgorithmandStatisticalLearning,whichacquiresolutionsbyStatisticalLearningandsamplingtheprobabilityofthebestindividualsofthepopulationateachiterationofthealgorithm.ThusEDAshaveintroducedane

4、wparadigmofevolutionwithoutusingconventionalevolutionaryoperatorssuchascrossoverandmutation.IntheimplementationofEDAs,wecandividethemintotwokinds:discreteandcontinuous.Inthispaper,thelaterisdiscussed,andwhatismore,thenewalgorithmisanenhancementoftheUMDAc.InUMDAc,thedistributio

5、nofunivariatemarginalnormaldistributionisusedtoestimatethedistributionofthesolutions.However,inthispaper,weuseGaussianBasiswhichisaspecialkindofRadialBasisFunctionstoestimatethedistributionofthesolutions.Bynumericalresults,insomemultimodalfunctionoptimizationproblems,thenewalg

6、orithmperformsbetterthanUMDAc.KEYWORDS:EstimationOfDistributionAlgorithms,RadialBasisFunctions,UMDAc,K-meansmethod,EnhancedK-meansmethod-VI-上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意

7、识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：叶萌日期：2009年2月25日-III-上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。√（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：叶萌指导教师签名：曾进日期：2009年2月25日日期：20

8、09年2月25日-IV-第一章绪论1.1分布估计算法简介最近几年，在进化计算领域兴起了一类新的优化算法，称为分布估计算法(