《或》（人教A版）

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1、本课时编写：河北峰峰第一中学付子旺老师第一章·常用逻辑用语或请同学们回顾上一节课学习过的内容：什么是充分不必要条件？什么是必要不充分条件？什么是充要条件？什么是不充分也不必要条件？下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题。以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题

2、呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。要在某居民楼一楼与二楼的楼梯间安一盏灯，一楼和二楼各有一个开关，使得任意一个开关都能独立控制这盏灯，你能运用“或”的方法解决吗？1．用逻辑联结词构成新命题构成新命题记作读作用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题____________________用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题____________________p∧qp且qp∨qp或q2．含逻辑联结词的命题的真假判

3、断pqp∧qp∨q真真______真假______假真______假假______真真假真假真假假例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.p∨q:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对

4、角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题,p∨q也是真命题．（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.p∨q:菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题,p∨q也是真命题．（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.P∨q:35是15的倍数或35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数或是7的倍数.练习：P18：1你能确定命题“p∧q”与命题“p

5、∨q”的真假吗？命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。第（2）组命题中，①是假命题，②是真命题，但命题③是真命题。命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的规定pqp∨q真真真真假真假真真假假假例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数；（3）2≤2．解(1)且命题：1既是奇数且又是素数；因为“1是素数”是假命题，则这个命题为假命题。（2）且命题：2是素数且3是素数；因为“2是素

6、数和3是素数”都是真命题，则这个命题为真命题。（3）命题“2≤2”是由命题p：2=2或q：2<2构成，因为“p：2=2”都是真命题，则这个命题为真命题。练习：P18：2例3：说出下列命题是且命题还是或命题，判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数（2）是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．补充练习：1、书本P16页思考2、：分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：⑴24既是8的倍数，也是6的被数；(3)10可以被2或5整除⑵李强是篮球运动员或跳高运动员；(

7、4)菱形的对角线互相平分且垂直3：命题“方程

8、x

9、=1的解是x=±1”中，使用逻辑联结词的情况是（）A：使用了逻辑联结词“或”B：使用了逻辑联结词“且”C：使用了逻辑联结词“非”D：没有使用逻辑联结词[解析]xy≠0当且仅当x≠0且y≠0.AC命题方向1⇨命题的构成形式[规范解答](1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：小李是老师；q：小赵是老师．(2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：1是合数；q：1是质数．(3)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：他是运动员；q：他是教练员．(4)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：这些文学作品艺术上有缺点；

10、q：这些文学作品政治上有错误．『规律总结』1.辨别复