《缓和曲线测设》PPT课件

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1、§11.4圆曲线加缓和曲线及其主点的测设一．缓和曲线的概念1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2、作用:使高速行驶的列车逐渐改变方向,减小外轮对外轨的冲击,并使外轨对内轨的超高高度有一个逐渐变化的过程,同时逐渐加宽两轨间距.3、性质:缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与该点离开曲线起点的曲线长度l成反比.ρ∝1/li即ρ•l=C式中C为常数,称曲线半径变更率

2、.二、缓和曲线方程式x=l–l5/40R2l02y=l3/6Rl0ZH:l=0,x=y=0HY:l=l0（缓和曲线长）x=x0,y=y0x0=l0-l03/40R2y0=l02/6R三、缓和曲线常数1、主点:直缓点(ZH)缓圆点(HY)曲中点(QZ)圆缓点(YH)缓直点(HZ)2、常数:β０：缓和曲线的切线角，即ＨＹ点切线与ＺＨ点切线的交角．亦即圆曲线ＨＹ→ＹＨ两端各延长l０/２部分所对应的圆心角．δ０：缓和曲线总偏角，即从ＺＨ点测设ＨＹ或从ＨＺ点测设ＹＨ点的偏角．m:切垂距，即ＺＨ（或ＨＺ）至自圆心Ｏ１向ＺＨ点或ＨＺ点的切线作垂线垂足的距离．

3、p:圆曲线移动量，即垂线长与圆曲线半径Ｒ之差．计算公式:β０=180°l0/2Rπp=l02/24Rm=l0/2–l03/240R2δ0=β0/3=180°l0/6Rπ四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设1、圆曲线加缓和曲线的综合要素T=(R+p)tgα/2+mL=L0+2l0=R(α-2β0)π/180°+2l0(L0:圆曲线长)E0=(R+P)secα/2–Rq=2T-L综合要素表(R=500m)αTΔLΔqE0Δl=10028°00´0510152025174.86175.24175.63176.02176.40176.7981534

4、4.35345.07345.80346.53347.25347.9815295.375.415.465.515.555.6016.1716.2616.3516.4516.5416.6424303540455055177.18177.57177.95178.34178.73179.12816348.71349.44350.16350.89351.62352.3515295.655.705.745.795.845.8916.7316.8316.9217.0217.1217.2124线路等级l0ΔTΔLΔqΔE0ⅠⅡⅠⅡⅢⅢ专专专1309080706

5、0403020+15.13-5.04-10.07-15.10-20.12-30.17-35.18-40.19+30.00-10.00-20.00-30.00-40.00-60.00-70.00-80.00+0.26-0.08-0.14-0.20-0.24-0.34-0.36-0.38+0.59-0.16-0.31-0.44-0.55-0.72-0.78-0.83说明:上表中的Δ栏中有两个数,为1´与2´之插算值,单位均为cm.2、主点里程的计算已知ZH点里程:ZH-DKHY-DK=(ZH-DK)+l0QZ-DK=(HY-DK)+L0/2YH-D

6、K=(QZ-DK)+L0/2HZ-DK=(YH-DK)+l03、主点的测设1．经纬仪置于JD，后视ZH，量取T，得ZH点；后视HZ，量取T，得HZ点；在分角线上量取E0，得QZ点。2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JD方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。一、偏角法要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。位于缓和曲线位于圆曲线§11.5圆曲线加缓和曲线的详细测设1、偏角计算（1）当点位于缓和曲线上，有：P的偏角：δ=１８０°l2/6Rl0πP的切线角：β＝１８０°l2/2Rl0π=3δP的反偏角：b=β-δ=2/3β=2

7、δ；　即δ：b:β=1:2:3当p为ＨＹ点时，l=l0时，β＝β０，δ＝δ０，即：δ０＝１８０°l0/6Rπ;b0=１８０°l0/3Rπ;β0=１８０°l0/2Ｒπ如上图，设δ为从ＺＨ（或ＨＺ）点测设缓和曲线上任一点p的偏角；b为从p点观测ＺＨ（或ＨＺ）点的反偏角；δ０为缓和曲线的总偏角，即从ＺＨ（或ＨＺ）点观测ＨＹ（或ＹＨ）点的偏角；b０为从ＨＹ（或ＹＨ）点观测ＺＨ（或ＨＺ）点的反偏角．（2）当点位于圆曲线上，有：δ1´=180°c/2Rπ,δN´=Nδ1计算各分段点的偏角：δ２：δ１＝l22/6Rl0:l12/6Rl0=l22:l12说明偏

8、角与测点到缓和曲线起点的曲线的平方成正比在等分段情况下，l2=2l1,l3=3l1,•••l0=Nl1,故δ2=22•δ1δ3=32•δ1•••δN=