《金融资产定价》第9讲CCAPMII

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1、《金融资产定价》朱波西南财经大学2009年¾以消费为基础的资本资产定价模型（CCAPM）II¾Cochrane(2005),AssetsPricing,Chapter1,Chapter2,Chapter3主要内容¾1基本框架复习¾2异质型风险与金融资产定价¾3CCAPM模型与期望收益-β表达式¾4CCAPM与均值方差前沿¾5均值－标准差前沿的斜率与股权溢价之谜¾6基本定价方程、鞅、时变期望收益¾7CCAPM的离散多期和连续时间版本*¾1基本框架复习CCAPM模型的基本思想¾以消费为基础的资本资产定价模型（CCAPM模型），是比线性因子模型更

2、为一般的资产定价框架（被誉为当今的主流资产定价理论）。¾CCAPM的跨期视角更接近金融现实，投资者或消费者跨期转移消费问题的直观结论给出了基本定价方程：边际效用损失=边际效用增加。¾CCAPM模型将资产的系统风险与经济状态（即消费）联系起来，驱动金融资产定价的是资偿付或收益与消费（或边际消费）之间的协方差。¾消费增长率的波动率大致刻画了宏观经济风险，CCAPM就是用它来刻画“系统风险”。¾“今天少消费一点、多购买一点资产的边际效用损失等于未来多消费一点资产偿付的边际效用增加。如果价格和偿付不满足这个关系，投资者应该或多或少地购买资产。”¾“

3、利用投资者的边际效用来对偿付折现，由此得到资产价格应该等于资产偿付的期望折现值。”¾“CCAPM利用这一简单思想来对金融资产进行定价。”基本定价方程与模型'¾基本定价方程⎡uc()⎤t+1pE=⎢βx⎥tt't+1uc()⎣t⎦基础模型max()uc+E[βuc()]ttt+1ξ⎧cep=−ξtttst..⎨⎩cex=+ξ.ttt+++111直观解释：边际效用的损失=预期边际效用的增加puc''()=E⎡ucx()⎤βttt⎣tt++11⎦强调：边际效用最关键SDF框架¾SDF框架pE=()mxttt+11t+'uc()t+1m=βt+1'

4、uc()t随机折现因子、定价核、密度函数、测度变换以今天的边际效用作为“单位”，明天的边际效用首先考虑“时间价值”（起点一致），再考虑“单位”数量。确定性环境中的利率经济学每一个消费者都是风险规避型，不愿意让消费处于波动之中。γf11⎛⎞uc'()tt1⎛c⎞1γ+1Rg==⎜⎟=⎜⎟=+()1cEmucct()ββ'()β⎝⎠tt+1⎝⎠(1)人们无耐心(β较低)时，实际利率较高。(2)消费增长较快时，实际利率较高（反向解释）。(3)γ较大时，实际利率对消费增长更加敏感。随机环境中的利率经济学zccc=Δ=−lnlnlnttt++11⎛⎞

5、ct+1==ln⎜⎟ln(1+g)≈g1ccttf⎝⎠ctR=t2−γγ2⎡⎤⎛⎞−+γσEz()()zcEe()−γz=e2⎢⎥⎜⎟t+1Eβt2cγ2⎢⎥⎝⎠t−+γσEg()cctt()g⎣⎦≈e222Ref[]−−δe−Δ+γγEctt(ln)(/2)(ln)++11σttΔc1,e−δ==βt2ffγ2rR==lnδγ+Δ−ΔEc(ln)σ(ln)ctttt++11tt2¾前两项仍然说明了前面的三点，但现在多了第三项它反映预防储蓄的影响。同时，γ有风险厌恶的含义。¾消费波动程度越高，代表性投资者越关心“低的消费状态”，人们愿意进行

6、谨慎储蓄，由此驱动利率的降低。基本定价方程、风险中性定价、风险纠正riskneutral¾风险中性定价Ex()p=fR风险纠正的三种方法realwordExrealword()Eriskneutral()xEx()p=+风险溢价p=p=fffRRRriskrealwordE()cov(xuβ'(),cx)tt++11p=+fRu'(c)t与消费正相关，消费波动更加剧烈，价格越低；与消费负相关，匀滑消费，起着保险的功能，价格越高。¾2异质型风险与金融资产定价异质风险不影响定价cov(,)mx=0()/f¾¾如果如果，那么，那么pExR=。这种

7、资产没有。这种资产没有风险校正。其风险称为异质风险。风险校正。其风险称为异质风险。¾¾一般情况下，资产偿付可分解为一般情况下，资产偿付可分解为Emx()xp=rojxm(

8、)+=εm+ε¾¾由于由于Em()2⎛⎞Emx()⎛⎞2Emx()pprojxm((

9、))===p⎜⎟mEm⎜⎟Emx()22⎝⎠Em()⎝⎠Em()¾¾异质风险异质风险εε的价格为零。前半部分则称为系统风的价格为零。前半部分则称为系统风险。险。¾¾““对风险－收益对风险－收益””的正确理解的正确理解异质型风险的定价：图解¾投影的定义Yx2εYl==XβlprojYX(

10、

11、)0未定状态2x1异质型风险的定价为零。JJGx[]cpproj(xm

12、)[=px]JGmJJGJJGJGεaproj(xm

13、)jJJGxa未定状态1JJGxb¾3CCAPM模型