企业综合自动化-过程系统的模型和模型化

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1、过程系统的模型和模型化过程系统结构模型图形矩阵表格代数化工过程的模型化基本原理基本步骤8/11/20211企业综合自动化自由度分析8/11/20212企业综合自动化主要内容自由度概念流股的自由度过程单元的自由度过程系统的自由度8/11/20213企业综合自动化自由度概念考察由m个未知变量和n个独立方程构成的模型方程组8/11/20214企业综合自动化自由度概念自由度实际上就是独立变量数d=m-n自由度d有三种情况d=0，独立方程数与未知变量数相同，方程有唯一解d>0，未知变量数比独立方程数多，（设定不足），方程解不确定d<0，独立方程数比未知变量数多，（设定

2、过度），方程组无解8/11/20215企业综合自动化混合单元例子混合单元物料衡算方程方程数：c+4变量数：3c+3自由度：2c-1方程不是相互独立的!独立方程数：c+3自由度：2c8/11/20216企业综合自动化流股的自由度流股——过程系统中单元间借助于管道联结的物料流温度（T），压力（P），总流量（F），组分摩尔分率（xi），相分率，相焓，总焓变量之间不是相互独立的问题：多少个变量才能使物流的状态唯一地确定下来——物流的独立变量数是多少，即自由度是多少？8/11/20217企业综合自动化流股的自由度Duhem定理对于一个已知每个组分初始质量的封闭体系，其

3、平衡状态完全取决于两个独立变量，而不论该体系有多少相，多少组分和多少化学反应。物流的自由度组分数c＋2物流变量或8/11/20218企业综合自动化过程单元的自由度基本步骤求出该单元所有输入与输出流股独立变量数与设备参数的总和m，及该单元的独立方程数n，则自由度即为（m－n）独立方程的类型物料衡算、焓衡算、相平衡、温度与压力平衡及其他有关的独立方程物性参数的计算，例如求相对焓值及求气液平衡常数的关联式等不作为独立方程8/11/20219企业综合自动化混合单元混合单元模型方程物料平衡（c个）焓平衡（1个）压力平衡（1个）变量数：3c+6方程数：c+2自由度：d=

4、2c+4C+2C+2C+2C+28/11/202110企业综合自动化混合单元结论：混合单元的自由度等于其输入流股自由度之和。如果混合单元有s个输入流股，则自由度d=(c+2)s混合单元模型的独立变量的指定输入流股的(c+2)s个变量，计算输出流股的c+2个变量输出流股变量作为独立变量变量之间要相互独立不可逆显函数的输出变量不能作为独立变量8/11/202111企业综合自动化流股分割单元分割单元s个流股流股分割单元用于将一个流股分割成s个状态相同，流量不同的流股，过程无热交换，无反应8/11/202112企业综合自动化流股分割单元模型方程分割单元的变量方程数n

5、=3s+s(c-1)+1变量数m=s(c+2)+(c+2)+s自由度d=m-n=c+s+1=(c+2)+(s-1)分割单元s个流股8/11/202113企业综合自动化流股分割单元给定流股分割单元的输入流股变量和s-1个分流系数，该单元状态便可唯一确定下来。流股分割单元的自由度等于进料流股自由度c+2与物料分支数之和（分割单元的分支数等于输出流股数s减1）。ss(c+2)c+2c+2c+2s-18/11/202114企业综合自动化平衡闪蒸单元Q模型方程方程数n=2c+3变量数m=3c+7自由度d=m-n=c+4=(c+2)+1+18/11/202115企业综合

6、自动化平衡闪蒸单元平衡闪蒸单元的自由度为输入流股自由度＋2，一个与物料流无关的能量流，一个物料分支。1c+2c+2c+22(c+2)8/11/202116企业综合自动化反应程度反应单元Q模型方程方程数n=c+2变量数m=2(c+2)+2+r自由度d=m-n=(c+2)+r+28/11/202117企业综合自动化反应程度反应单元输入流股自由度，独立反应数，与物料流无关的能量流（Q）和压力降（P）个数之和。c+2r+2c+2c+28/11/202118企业综合自动化换热单元1c+2c+2c+2方程数n=c+2变量数m=2(c+2)+1自由度d=m-n=(c+2

7、)+1除输入流股引入的(c+2)个自由度外，另一个自由度是由与物料流无关的能量流（Q）引入的。8/11/202119企业综合自动化换热单元Qc+21c+2c+22(c+2)c+2方程数n=2c+4变量数m=4(c+2)+1自由度d=m-n=2(c+2)+1单元虽然有两个物流，但由于不存在分支，因此不引入自由度。8/11/202120企业综合自动化压力变化单元——阀门P1c+2c+2c+2自由度d=(c+2)+18/11/202121企业综合自动化压力变化单元——泵、压缩机PWPW2c+2c+2c+2自由度d=(c+2)+28/11/202122企业综合

8、自动化过程单元自由度的计算通式过程单元的自由度第i个