2.6.3有理数的乘法与除法3

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1、初中数学七年级上册(苏科版)2.5有理数的乘法与除法（3）乘积为1的两个有理数互为倒数。其中一个数是另一个数的倒数。即若a×b=1,则a与b互为倒数；若a与b互为倒数，则a×b=1。例如：2与1/2，（-3/2）与（-2/3）分别互为倒数。温故而知新有理数的倒数的求法：（1）求一个非0整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a的倒数为1/a（a≠0），如-6的倒数为-1/6。（2）求一个假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即n/m的倒数为m/n,如2/3的倒数为3/2。（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数。（4）求一

2、个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求倒数。注意：0没有倒数。温故而知新某周每天上午8时的气温记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃这周每天上午8时的平均气温为多少？即（-14）÷7因为（-2）×7=-14所以（-14）÷7=-2除法是乘法的逆运算除以一个数等于乘这个数的倒数议一议？小丽和小明的算法正确吗？比较他们的算法：（-14）÷7=-2（-14）×=-2除号变成乘号所以，我们有（-14）÷7=（-14）×7变成它的倒数试一试下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.（1）（2）24÷

3、(-8)（-10）÷2(3)(-12)÷(-4)有理数除法法则除以一个数，等于乘这个数的倒数.有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0.(不等于0的)我发现了！试一试下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.（1）（2）24÷(-8)（-10）÷2(3)(-12)÷(-4)尝试探索例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）化除为乘利用法则有理数除法

4、的类型1.同号型2.异号型3.零除型归纳发现将除法转化为乘法解：原式=（）×（）×=+××==-（1）（）÷（）×例2：计算（2）10÷（-3.5）÷（-6）解：原式=（-）×（-）×（-）=-（××）化带为假化除为乘确定符号再作乘法尝试探索一.计算：（1）36÷（-9）（2）（-48）÷（-6）（3）（-32）÷4×（-8）（4）17×（-6）÷（-5）实战演练二.计算（1）（2）（3）（4）实战演练下列做法对吗？不对的请改正。1、2、辨别真假改正×改正×3、改正辨别真假（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？（2）计算：（3）能否用上述方法解

5、决：辨别真假计算：迁移综合反馈练习：计算迁移综合已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.迁移综合（1）如果>0,那么ab____0.（2）如果<0,那么ab____0.拓展延伸><（1）如果=1,那么a与b什么关系？（2）如果=-1,那么a与b什么关系？拓展延伸挑战自我1-1-2，0，2探索变式1：挑战自我设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值思考分析挑战自我探索变式2：设abc<0且a+b+c>0，求下列式子的值思考分析挑战自我探索变式3：思考分析挑战自我探索变式4：随堂练习１.下面说法正确的是（　　）A.和－０.２５

6、互为倒数B.和－４互为倒数C.0.1和１０互为倒数D.０的倒数为０２.下面说法不正确的是（　　）A.一个数与它倒数之积是１B.一个数与它相反数之商是－１C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数D.两个数的积为１，这两个数互为倒数３.的相反数的倒数是（　　）A.B.C.D.(4)两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数的符号是（）A.一正一负B.都是负数C.都是正数D.不能确定（5）已知a的倒数为-，则a是（）A.B.C.D.二.计算（1）（-32）÷（-8）×（-5）(2)0.15÷(-0.5)×15(3)随堂练习(4))(5)(6)(7)(8

7、)(9)0随堂练习1.下面说法正确的是（）A.任何一个数都有倒数B.一个数的倒数小于这个数C.0除以任何一个数商都是0D.两数商为0则只有被除数为0D随堂练习2.a,b,c表示三个不为0的有理数，有下列等式：①（a+b）+c=a+(b+c)②(a×b)×c=a×(b×c)③(a÷b)÷c=a÷(b÷c)④(a+b)÷c=a÷c+b÷c⑤a÷(b÷c)=a÷b×c其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个B随堂练习3.探究题：甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比赛，规定胜者得2分，和者各得1分，负者得-1分，由于裁判马虎，积分表中的记录不全，你

8、能根据表中记录情况，把它补全，并能确定四人名次吗？决赛积分表甲乙丙丁积分名次甲12乙2丙-1-1丁-1随堂练习4.中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，