《无量纲化方法》PPT课件

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1、统计综合评价无量纲化方法评价指标的无量纲化方法评价指标体系中的各个评价指标，由于其量纲、经济意义、表现形式以及对总目标的作用趋向各不相同，不具有可比性，必须对其进行无量纲化处理、消除指标量纲影响后才能计算综合评价结果。去掉指标量纲的过程，称为数据的无量纲化（也称为数据的规格化），它是指标综合的前提。如果把指标无量纲化以后的数值称为指标评值，那么无量纲化过程就是指标实际值转化为指标评价值的过程，无量纲化方法也就是指如何实现这种转化，它是通过数学变换来消除原始变量（指标）量纲影响的方法。从数学角度讲就是要确定指标评价值依赖于指标实

2、际值的一种函数关系式。无量纲化方法可以有很多种，但从几何的角度可以归结为三类：直线型无量纲化方法、折线型无量纲化方法、曲线型无量纲化方法。一、直线型无量纲化方法直线型无量纲化方法是在将指标实际值转化为不受量纲影响的指标评价值时，假定二者之间呈线性关系，指标数实际值的变化引起指标评价值一个相应的比例变化。常用的直线型无量纲化方法有以下三种：（一）阈值法阈值也称临界值，是衡量事物发展变化的一些特殊指标值，比如极大值、极小值、满意值、不允许值等。阈值法是用指标实际值与阈值相比以得到指标评价值的无量纲化方法，主要公式及特点等如表所示，

3、其中为参评单位的个数。它们的差被作为允许变动的参照系。满意值：在目前条件下可能达到的最优值。不允许值：该指标不允许出现的最低值。阈值阈值在运用阈值法进行无量纲化处理时，阈值参数的确定对综合评价结果也有相当大的影响。比如，把阈值差定得太大，评价值对指标变化的反映就不灵敏，从而减少评价结果的区分效度；阈值差定得过小，又使得评价值分布不正常，超出常规范围，不符合实际。阈值参数的确定要把握好以下几点：1、具体的情况具体分析。阈值参数的确定要以社会经济现象实际状况为依据，要根据与被评价对象有关的空间范围资料和历史资料为基础。比如，同行业

4、某项经济效益的历史最好水平，一定条件下损亏平衡点的销售量，等等，就可以作为阈值或折点的参考依据。2、阈值参数的确定还要注意到社会经济现象的发展变化趋向，把变化估计数值作为制定时的参考。比如，生活质量指数中，一岁期望寿命最高值就是在世界最高水平的基础上再加上两岁得到的；婴儿死亡率最低值（7‰）是在世界最低水平基础上再减去1‰所得到的。这种考虑发展余地的处理，阈值参数相对稳定些，便于综合评价结果的动态对比。3、阈值参数的确定应具有一定的调节和管理作用。可考虑把国家（地区、部门）社会经济管理中的规划值、计划值等标准数据作为阈值参数，

5、这样有助于被评价对象按国家、地区、部门的要求来努力。这样处理也符合多指标综合评价的根本要求，因为我们在进行多指标综合评价时，不能仅仅考虑被评价对象自身，还要从更大系统的角度把它作为一个子系统来认定其综合水平，这时就需要以大系统的标准化数据作为参照系。4、阈值参数的确定以满足多指标综合评价的基本要求为准。任何事物的发展都是不平衡的，都有例外情况。在一项多指标综合评价中，假若阈值参数确定对多数被评价对象都是适宜的，那么确定工作就可以被认为是成功的。5、阈值参数确定中要注意评价结果的反馈和调整。一般来说，事物发展大多是呈正态分布的，

6、中等水平的居多，特别好的少，差的也少，如果阈值参数确定后，评价结果可以达到这种分布，往往说明了确定的阈值参数比较准。反之，若是偏态分布，就要考虑是实际情况如此，还是阈值参数确定有问题，或者是其他问题。总之，阈值参数的确定可以是一个“错了再试”的摸索、调整、逐步优化的过程。先确定一个值进行试算，根据试算结果，可再进行调整，再试算调整，直至比较合乎实际为止。（二）标准化方法统计学理论告诉我们，要对多组不同量纲的数据进行比较，可以先将它们分别标准化，转化成无量纲的标准化数据。而综合评价就是要将多组不同的数据进行综合，因而可以借助于标

7、准化法来消除数据量纲的影响。标准化公式为：无论指标实际值如何，指标的评价值总是分布在零的两侧。指标实际值比平均值大的，其评价值为正；反之为负。实际值距平均值越远，则其评价值距零越远。这种方法与阈值法最大的不同在于：第一，它利用了原始数据的所有信息；第二，它要求样本数据较多；第三，它的评价值结果超出[0，1]区间，有正有负。为了更符合习惯，可以将其转化为百分数形式，比如用公式（5-4）表示：均值转化为60，超过均值的转化为60以上，反之在60以下。这种“百分数”还不同于一般的百分数，因为个别极端数值的转化值可能超出[0,100]

8、区间。另外，也有的将均值转化为50。（三）比重法比重法是将指标实际值转化为它在指标值总和中所占的比重，主要公式有：（三）比重法比重法是将指标实际值转化为它在指标值总和中所占的比重，主要公式有：（三）比重法（三）比重法比重法是将指标实际值转化为它在指标值总和中所占的比重，主要公