《弯曲应力》PPT课件

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1、第四章弯曲应力§4-1对称弯曲的概念及梁的计算简图§4-2梁的剪力和弯矩·剪力图和弯矩图§4-3平面刚架和曲杆的内力图§4-4梁横截面上的正应力·梁的正应力强度条件§4-5梁横截面上的切应力·梁的切应力强度条件§4-6梁的合理设计§4-1对称弯曲的概念及梁的计算简图一、弯曲的概念二、梁的计算简图1、实例一、弯曲的概念2、弯曲变形的特点3、对称弯曲（平面弯曲）的概念1、实例房梁桥梁2、弯曲变形的特点a、受力特点外力为位于杆的纵截面内的载荷（集中力，分布力，力偶）。b、变形特点杆的轴线发生弯曲，由直线变成曲线。梁：以弯曲变形为主的构件FF纵截面---通过杆的轴线的截面纵向对称面杆件轴线R1R2P

2、1mq3、对称弯曲（平面弯曲）的概念横截面梁的横截面有一根对称轴，梁有一个纵向对称面，外力位于纵向对称面内，弯曲变形后，梁的轴线由纵向对称面内的平面曲线。直线对称弯曲（平面弯曲）纵向对称面杆件轴线R1R2P1mq横截面二、梁的计算简图1、梁的支座2、梁的外载荷3、静定梁的基本形式1、梁的支座（1）滚动铰支座A（2）固定铰支座（3）固定端ABqMDαP2、梁的外载荷集中力F分布力q(载荷集度)力偶Me3、静定梁的基本形式（1）简支梁（2）悬臂梁（3）外伸梁一、剪力和弯矩§4-2梁的剪力和弯矩·剪力图和弯矩图二、剪力和弯矩的符号规定三、截面法进一步说明四、剪力方程和弯矩方程五、剪力图和弯矩图六、

3、载荷集度,剪力,弯矩之间的关系七、按叠加原理作弯矩图一、剪力和弯矩1、求解梁的内力必须经过以下两步：（1）解出梁的支反力（2）用截面法解出梁横截面上的内力（按实际方向和大小画在支座上）（用支反力代替支座）截、取、代、平截面法实施过程①切：在要求内力处，用一截面假想将梁切成两部分。②取：任一部分为研究对象。④平：由该部分的平衡条件，计算内力。③代：在该段梁上原有的外载荷和支反力以外，在切开截面处加上有关内力。求：梁上m-m截面的内力解：（1）求出梁的支反力（2）用m—m将梁截开取左半段为研究对象截面上有两种内力剪力弯矩xmmCAxlABFa2、例题（3）用平衡条件求出内力取右半段为研究对象，可

4、得到同样的结果。AxxmmClABFaBCl-xF二、剪力和弯矩的符号规定1、剪力FS绕研究对象顺时针转动为正绕研究对象逆时针转动为负+FSFS-FSFS-2、弯矩M使研究对象向上弯为正使研究对象向下弯为负+弯矩M的另一种判别方法：+--使梁下半部受拉为正使梁上半部受拉为负+（受拉）三、截面法进一步说明不画分离体直接计算任意一截面上的剪力和弯矩1、解出梁的支反力，用支反力代替支座（支反力按实际方向画在支座上，标明力的大小）2、剪力FS等于截面左侧（或者右侧）所有的力（包括支反力）的代数和，即对于左半部，向上的力产生正剪力对于右半部，向下的力产生正剪力“左上右下”3、弯矩M等于截面左侧（或者右

5、侧）所有的力（包括支反力）对该截面的中心C的力矩的代数和。弯矩正负号的判别方法：将该截面假想为固定端（梁原来的支座已被解除），则无论取左半部（或者右半部）凡使梁段向上翘起的外力，产生正弯矩。将该截面假想为固定端（梁原来的支座已被解除），则无论取左半部（或者右半部）凡使梁段向下弯曲的外力，产生负弯矩。4、梁上分布力的处理方法求支反力时，分布力可以用其合力代替。求截面内力时，分布力不可以简单地用其合力代替。但在截开，取分离体后，作用在分离体上的分布力可以用其合力来代替。ql/2ql/85ql/8qlABCqqll/2DADq5ql/8ql/2求D截面的内力5、例题解：剪力FS和弯矩M与截面的位置

6、有关，是坐标x的函数剪力方程弯矩方程四、剪力方程和弯矩方程求图示简支梁的剪力方程和弯矩方程。xyxABCql解：梁的支反力为剪力方程：弯矩方程：例题该梁的剪力方程和弯矩方程不能用一个方程表示，需要分段。求图示简支梁的剪力方程和弯矩方程。解：梁的支反力为ABlabCF弯矩方程ABlabCFxyAC段的剪力方程ABlabCFCB段的剪力方程弯矩方程五、剪力图和弯矩图绘制规定：正的剪力画在x轴的上方。（正的弯矩画在梁的受拉一侧）正的弯矩画在x轴的下方。ABlabCFAC段CB段例题绘制图示梁内力图。xyxABCql剪力方程：弯矩方程：例题绘制图示梁内力图。该梁的剪力方程和弯矩方程不能用一个方程表示

7、，需要分段。解：梁的支反力为ABlabCm例题绘制图示梁内力图。AC段CB段ABlabCm六、载荷集度,剪力,弯矩之间的关系1、q，FS，M之间的微分关系xyxdx从梁中取一任意微段dxC坐标为x的横截面上的内力为：坐标为x+dx的横截面上的内力为：图中各内力均为正方向q向上为正。由微段的平衡方程：dxC得：得：载荷集度,剪力,弯矩之间的微分关系公式的几何意义：剪力图上任一点的斜率等于该点处载荷集度q的大小弯