天津市七校高三上学期期末考试数学(理)---精校解析Word版

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1、高三第一学期期末七校联考数学(理科)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求解集合A,然后根据补集的运算求解,再根据集合的交集的运算,即可求解.【详解】由题意或,所以,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解,以及集合的混合运算问题,其中解答总正确求解集合A,准确利用集合的运算是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.2.设,直线:,直线:,则“

2、”是“”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据直线平行的等价条件求出得取值范围,结合充分条件和必要条件的定义,进行判定,即可得到答案.【详解】由题意,当时,两直线,此时两直线不平行,当时,若,则满足,由得,解得或,当时,成立,当时,成立,即两直线是重合的(舍去),故所以是的充要条件,故选C.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定,以及两直线位置关系的应用,其中解答中根据直线平行的等价条件求出得值是解答的本题的关键,着

3、重考查了推理与运算能力,属于基础题.3.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值是(  )A.-5B.1C.2D.7【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,结合图象确定目标函数的最优解,代入目标函数,即可求解.【详解】由题意,画出约束条件所表示的平面区域,如图所示,由目标函数,可得,由图象可知,当直线过点时,直线在y轴上的截距最小,此时目标函数取得最小值,最小值为,故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题.其中解答中正确画出不等式组表示的可行域

4、,利用“一画、二移、三求”,确定目标函数的最优解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,及推理与计算能力,属于基础题.4.执行如图所示的程序框图,输出的值为(  )A.7B.14C.30D.41【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知,该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序运行的过程,分析循环中各变量的变化情况,即可求解.【详解】由题意,模拟程序的运行,可得,不满足条件,执行循环体,,满足条件能被整除,;不满足条件,执行循环体,,满足条件能被整除,;不满足条件,执行循环体,,满

5、足条件能被整除,;不满足条件,执行循环体,,满足条件能被整除,;此时,满足,推出循环,输出S的值为30,故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题,其中利用循环结构表示算法,一定要先确定是用当型循环结构,还是用直到型循环结构;当型循环结构的特点是先判断再循环,直到型循环结构的特点是先执行一次循环体,再判断;注意输入框、处理框、判断框的功能,不可混用,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.5.已知,,,,则的大小关系为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】现判

6、断函数是奇函数,同时又是增函数,结合指数幂和对数的性质判断,三个变量的大小,结合单调性进行判定,即可得到答案.【详解】函数是奇函数,当时,为增函数,又由,则,所以,故选D.【点睛】本题主要考查了函数值的比较大小问题,其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数的单调性,合理得到的取值范围是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.6.己知函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,将的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列是函数的单调递增区间的为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析

7、】【分析】由函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,求得,所以,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数,利用三角函数的性质,即可求解.【详解】函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,所以函数的最小正周期为4,则,解得,所以,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数,令,解得,当时,函数的单调单调递增区间为,故选B.【点睛】本题主要考查了函数的图象变换的应用,以及正弦型函数的图象与性质的应用,其中解答中根据三角函数的图象变换得到函数的解析式,再根据三角函数的图象与性质求解是解答的关键,着重考查了推

8、理与运算能力,属于基础题.7.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为(  )A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】设切点为N,连接ON,作作,垂足为A,由,得到,在直角三角形中,可得,得到,再由双曲线的定义,解得,利用双曲线的离心率的定义,即可求解.【详解】设切点为N,连接ON,作作,垂足为A,由,且为的中位线,可得,即有,在直角三角形中,可得,即有,由双曲线的定义可得,可得,所以,所以,故选A.【点

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