河南省中牟县第一高级中学高二上学期第十次双周考数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高二数学周考试卷（理科）一．选择题（每小题5分，共60分）１．函数的导函数是（）ABCD2.设，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.4.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（）ABCD5.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。正确的命题是

2、（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③-8-6.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）7.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）8.已知向量互相垂直,则实数k的值是(　)A．1B．　C．D．9.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．　　B．　　C．　　D．10.一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时，达到最大高度.若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是（）A．B

3、．C．D．11.下列判断正确的是（）.-8-A.若方程有解，则.B.“对任意”的否定是“存在”.C.“菱形的对角线互相垂直”的否命题是假命题.D.方程.二．填空题（每小题5分，共20分）14．斜率为1的直线经过抛物线＝4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于___15．已知平行六面体中，底面是边长为2的正方形，，，则的长度是_____16．若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为（把所有正确命题的序号都填在横线上）三．解答题（17题1

4、0分，其余每题12分共70分）17.已知函数-8-（1）求的导函数。（2）求函数在点M（，0）处的切线方程。18．设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。19.在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，已知.（1）证明：；（2）求直线AB与面PBC所成角的正弦值；20．设分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。21．如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起

5、，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）-8-（Ⅰ）求证AP∥平面EFG；（Ⅱ）求二面角G-EF-D的大小；22.高二十一月周考（理科）数学试题参考答案一．选择题：DACCC　ABDBA　CC二、填空题：13.14.15.16.（2）三．解答题：17.（1）（2）18解：命题：即恒成立命题：即方程有实数根-8-∴或∵“或”为真，“且”为假，∴与一真一假当真假时，；当假真时，∴的取值范围是19（1）证明略（2）20.解：（Ⅰ）由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.又点所以椭圆C的方程为（Ⅱ）设又21解法一：（Ⅰ）在图②中∵平面PDC⊥平面ABCD，A

6、P⊥CD∴PD⊥CD，PD⊥DA∴PD⊥平面ABCD如图.以D为坐标原点，直线DA、DC、DP分别为与z轴建立空间直角坐标系：则-8-设平面GEF的法向量，由法向量的定义得：不妨设z=1，则………………………………4分………………………………5分，点P平面EFG∴AP∥平面EFG………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面GEF的法向量，因平面EFD与坐标平面PDC重合则它的一个法向量为=（1，0，0）………………………………8分设二面角为.则由图形观察二面角为锐角，故二面角G-EF-D的大小为45°。解法二：（1）∵EF∥CD∥AB，EG∥PB，根据面面平行的判定定理∴

7、平面EFG∥平面PAB，又PA面PAB，∴AP∥平面EFG-8--8-