精校解析Word版---北京市昌平区高三上学期期末考试数学（文）试卷

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1、昌平区第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（文）第一部分（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.若集合，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得集合A,然后与集合B取交集即可.【详解】,则故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.已知数列,,,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将n=1和n=2代入递推关系式，求解即可．【详解】数列{an}，a2＝1，，可得a1+a2＝2，a2+a3＝4，解

2、得a1＝1，a3＝3，a1+a3＝4．故选：A．【点睛】本题考查数列递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力.3.若x,y满足,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】作出x，y满足的不等式对应的平面区域如图：目标函数z＝2x+y可化为y＝﹣2x+z，，即斜率为-2，截距为z的动直线，由图象知当直线y＝﹣2x+z过点A时，直线y＝﹣2x+z的在y轴的截距最小，此时z最小，

3、由，得A（0，2），此时z＝2×0+2＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.如图是一个算法流程图，则输出的的值为()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】分析程序中的变量，语句的作用，根据流程图的顺序，即可得出答案.【详解】由题意

4、提供的算法流程图中的算法程序可知当S=1，k=1时，S=2<10，k=2；当S=2，k=2时，S=6<10，k=3；当S=6，k=3时，S=15>10，此时运算程序结束，输出k=3故选B.【点睛】本题主要考查了程序框图，属于简单题.5.已知,则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若，则0

5、件和必要条件的判断，结合不等式的关系进行转化是解决本题的关键．6.已知向量满足，那么与的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将平方后将代入整理即可得到夹角.【详解】由，得,即,又，所以cosθ＝﹣，又θ∈[0，π]，所以θ＝，故选：C．【点睛】本题考查向量的模的运算及向量的夹角，属简单题7.《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的

6、几何体的三视图如图所示,一斛米的体积约为立方尺，由此估算出堆放的米约有（）A.斛B.斛C.斛D.斛【答案】A【解析】【分析】根据根据三视图，几何体为四分之一的圆锥，再利用圆锥的体积公式计算出对应的体积得出答案.【详解】设圆锥的底面半径为r，则故米堆的体积为因为一斛米的体积约为立方所以故选A.【点睛】本题目考查了三视图和圆锥的体积公式，属于基础题.8.现有，，…，这5个球队进行单循环比赛（全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场）．当比赛进行到一定阶段时，统计，，，这4个球队已经赛过的场数分别为：队4

7、场，队3场,队2场，队1场，则队比赛过的场数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得A1队必须和A2，A3，A4，A5这四个球队各赛一场，进而可得A2队只能和A3，A4，A5中的两个队比赛，又由A4队只赛过一场，分析可得A2队必须和A3、A5各赛1场，据此分析可得答案．【详解】根据题意，A1，A2，A3，A4，A5五支球队进行单循环比赛，已知A1队赛过4场,所以A1队必须和A2，A3，A4，A5这四个球队各赛一场，已知A2队赛过3场，A2队已和A1队赛过1场，则A2队只能和A3，A4，A5中的

8、两个队比赛，又知A4队只赛过一场（也就是和A1队赛过的一场），所以A2队必须和A3、A5各赛1场，这样满足A3队赛过2场，从而推断A5队赛过2场．故选：B．【点睛】本题主要考合情推理的应用，利用A1队比赛场数得出A2队、A4队比赛过的对应球队是解题关键．第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分