精校解析Word版---北京市大兴区高三上学期期末检测文科数学试卷

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1、大兴区高三第一学期期末检测试卷数学（文）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设集合，，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算得答案．【详解】解：∵x2﹣3x≤0，∴0≤x≤3，∴B＝[0，3]，A＝（2，+∞），∴A∩B＝（2，3]．故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了一元

2、二次不等式的解法，是基础题．2.已知，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质、函数的单调性即可得出．【详解】解：∵a＞b＞0，∴，，lga＞lgb，2﹣a＜2﹣b．只有B正确．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.在复平面内，复数对应的点的坐标为，则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得z，代入（1+i）z，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：由已知得，z＝2﹣i，∴（1+i）z＝（1+i）（2﹣i）＝3+i．故

3、选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．4.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得S＝0，n＝1满足条件1＜i，执行循环体，S，n＝2满足条件2＜i，执行循环体，S，n＝3满足条件3＜i，执行循环体，S，n＝4满足条件4＜i，执行循环体，S（1）+（）+（）+（），n＝5由题意，此时应该

4、不满足条件5＜i，退出循环，输出S的值为，可得4＜i≤5，可得i的值为5．故选：B．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．5.已知奇函数是定义在上的增函数，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【详解】解：∵奇函数f（x）在R上为增函数，∴若a+b＞0，得a＞﹣b，则f（a）＞f（﹣b），即f（a）＞﹣f（b），则f（a）+f（b）＞0成

5、立，即充分性成立，若f（a）+f（b）＞0，则f（a）＞﹣f（b）＝f（﹣b），∵函数f（x）在R上为增函数，∴a＞﹣b，即a+b＞0成立，即必要性成立，则“a+b＞0”是“f（a）+f（b）＞0”充分必要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质，结合函数奇偶性和单调性之间的性质是解决本题的关键．综合性较强．6.已知向量，，若，则（）•（）的最大值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】向量加法的坐标运算及及数量积的运算有：（1+cosθ，sinθ），（cosθ，1+sinθ），（）•（）＝（1+cosθ）cos

6、θ+sinθ（1+sinθ）由三角函数辅助角公式有：（）•（）＝1sin（），再求最值即可.【详解】解：由

7、

8、＝1设（cosθ，sinθ），则（1+cosθ，sinθ），（cosθ，1+sinθ），所以（）•（）＝（1+cosθ）cosθ+sinθ（1+sinθ）＝1sin（），即（）•（）的最大值为：1，故选：D．【点睛】本题考查了向量的坐标运算及数量积的运算，三角函数辅助角公式及最值，属简单题．7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图还原原几何体，可知原几何体为三棱锥，再由棱锥体积公式求解．【

9、详解】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥P﹣ABC，则该几何体的体积V．故选：A．【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．8.A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：A品牌车型A1A2A3环比增长率-7.29%10.47%14.70%B品牌车型B1B2B3环比增长率-8.49%-28.06%13.25%根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；③B品牌三款车型总销量环比增长

10、率可能为正；④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于