浙江省“温州十校联合体”高二上学期期末考试数学---精校解析Word版

浙江省“温州十校联合体”高二上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com浙江省温州市十校联合体高二年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是()A.B.C.D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为:,可得:故选2.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:根据抛物线的焦点坐标是,所以此题的答案应是,故选A.考点:抛物线的焦点坐标和标准方程.3.设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】D【解析】试题分析:对于A

2、,若,与可能平行,故A错;对于B,若,与可以相交、异面直线、平行,故B错;对于C,若,,l与可以相交、异面直线、平行,故C错;对于D,根据线面垂直的性质定理可得若,则,故D正确.-17-考点:空间直线与平面的位置关系.【方法点晴】本题主要考查空间直线与平面的位置关系,属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断,常采用画图(尤其是画长方体)、现实实物判断法(如墙角、桌面等)、排除筛选法等;另外,若原命题不太容易判断真假,可以考虑它的逆否命题,判断它的逆否命题真假,原命题与逆否命题等价.4.“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0<b

3、<1”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意,直线y=x+b与圆x2+y2=1相交,可得(0,b)在圆内,b2<1,求出﹣1<b<1,即可得出结论.【详解】由题意,直线y=x+b恒过(0,b),∵直线y=x+b与圆x2+y2=1相交,∴(0,b)在圆内,∴b2<1,∴﹣1<b<1;又由0<b<1时,(0,b)在圆内,∴直线y=x+b与圆x2+y2=1相交.故选:B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系,以及充要条件的判断问题,其中解答中熟记直线与圆的位置关系的求解方法,以及充

4、要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.5.圆与圆的公切线条数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析:由题意得,圆的圆心,半径为;圆的圆心,半径为,则,且,即,所以两圆相交,所以共有条公切线,故选B.考点:圆与圆的位置关系.6.双曲线的左、右焦点分别为,,在左支上过点的弦AB的长为5,那么-17-的周长是  A.12B.16C.21D.26【答案】D【解析】【分析】依题意,利用双曲线的定义可求得,,从而可求得的周长.【详解】解:依题意,,,,又,..即的周长是26.故选:D.【点睛】本题考查双曲线的简单性质,

5、着重考查双曲线定义的灵活应用,属于中档题.7.已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】平移成三角形用余弦定理解,或建立坐标系解,注意线线角不大于,故选C.8.如图,在正方体中,是侧面内一动点,若到直线与直线的距离相等,则动点的轨迹是A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【答案】D-17-【解析】由题意知,直线C1D1⊥平面BB1C1C,则C1D1⊥PC1,即

6、PC1

7、就是点P到直线C1D1的距离,那么点P到直线BC的距离等于它到点C的距离,所以点P的轨迹是抛物线.故选D.9.已知点为抛物线上的两点,为

8、坐标原点,且,则的面积的最小值为()A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】【分析】方法一:第一步,把A,B点设出来;第二步,根据向量垂直的等式关系推导出参数间的关系;第三步,根据题意列出面积方程;第四步,利用均值不等式进行求最小值.方法二:由对称性,当的面积取得最小值时,两点关于轴对称,根据对称关系,直线的倾斜角为,直线的方程为,将其代入抛物线方程,【详解】解析:设,则,,则解得,根据三角形的面积公式,,当且仅当时,取最小值.则的面积的最小值为16.解法2:由对称性,当的面积取得最小值时,两点关于轴对称,又因为,所以直线的倾斜角为,直线的方程为,将

9、其代入抛物线方程,解得,-17-所以,此时.答案选A【点睛】本题考查直线与抛物线形成的三角形面积,对动点采用设而不求的方法,难点在于根据已有向量关系形成等量代换,进而均值不等式求解面积最小值,难度较大。10.若一个四面体的四个侧面是全等的三角形,则称这样的四面体为“完美四面体”,现给出四个不同的四面体,记的三个内角分别为,,,其中一定不是“完美四面体”的为()A.B.C.D.【答案】B【解析】若,由正弦定理可得,,设,因为“完美四面体”的四个侧面是全等的三角形,,把该四面体顶点当成长方体的四个顶点,四条棱当作长方体的四条面对角线,则长方体面上对角线长为,

10、设长方体棱长为,则,以上方程组无解,即这样的四面体不存在,四个侧面不全等,故一定

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