精校解析Word版---江苏省南京市13校高三12月联合调研测试数学试题

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1、www.ks5u.com高三年级12月联合调研测试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.全集，集合，，则_______.【答案】【解析】【分析】根据集合的基本运算，先求出A∩B，再求其补集即可．【详解】∵全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3,4}，B＝{3，5}，∴A∩B＝{3}，则∁U（A∩B）＝{1，2，4，5}，故答案为：{1，2，4，5}．【点睛】本题主要考查了集合的交集和补集的基本运算，属于基础题．2.复数（为虚数单位）的模为_______.【答案】【解析】【分析】由复数代数形式的

2、乘除运算化简，再利用模的公式计算即可．【详解】∵∴复数的模为．故答案为：．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，属于基础题．3.在平面直角坐标系中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．【答案】2【解析】-22-试题分析：由题意，∴.考点：双曲线的标准方程及其几何性质.4.已知4瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁饮料，从这4瓶饮料中随机取2瓶，则所取两瓶中至少有一瓶是果汁饮料的概率是_______.【答案】【解析】【分析】先求出从4瓶饮料中随机抽出2瓶的所有的抽法种数，再求出取出的2瓶不是果汁类饮料的种数，利用对立事件的概率即可求得

3、.【详解】从4瓶饮料中随机抽出2瓶，所有的抽法种数为＝6（种），取出的2瓶不是果汁类饮料的种数为＝1（种）．所以所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为P＝1﹣＝．故答案为：．【点睛】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了对立事件的概率，解答的关键是掌握对立事件的概率和等于1,属于基础题.5.如图程序运行的结果是．【答案】【解析】试题分析：初始条件，；运行第一次，，；运行第二次，，；运行第三次，，．满足条件，停止运行，所以输出的，所以答案应填：．-22-考点：程序框图．6.如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内

4、的频数为．【答案】64【解析】试题分析：样本数据落在内的频率为，所以样本数据落在内的频数为.考点：频率分布直方图.7.设等比数列的前项积为，若，则的值是_______.【答案】2【解析】【分析】由P12=32P7，得a8•a9•…•a12=32，再利用等比数列的性质，可求a10．【详解】∵等比数列{an}的前n项积为Pn，且P12=32P7，∴a1•a2•a3•…•a12=32a1•a2•a3•…•a7，即a8•a9•…•a12=32，由等比数列的性质，得（a10）5=32，解得a10=2．故答案为：2．【点睛】本题考查等比数列{an}的前n项积，考查等比数列的

5、性质，属于基础题．8.已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.①若，则②若，则③若，则④若，则【答案】③【解析】【分析】-22-①②列举反例，③利用面面垂直的判定定理，④利用面面垂直的性质定理，即可判断．【详解】①如图所示，设α∩β＝c，l∥c，m∥c满足条件，但是α与β不平行，故①不正确；②假设α∥β，l′⊂β，l′∥l，l′⊥m，则满足条件，但是α与β不垂直，故②不正确；③由面面垂直的判定定理，若l⊥β，则α⊥β，故③正确；④若α⊥β，α∩β＝n，由面面垂直的性质定理知，m⊥n时，m⊥α，故④不正确．综上可知：只

6、有③正确．故答案为：③．【点睛】熟练掌握线面、面面垂直与平行的判定与性质定理是解题的关键．否定一个命题，只要举出一个反例即可，属于中档题．9.已知，，则_______.【答案】【解析】【分析】由二倍角公式和同角三角函数基本关系可得cos2θ和sin2θ，代入sin（2θ﹣）＝sin2θ﹣cos2θ，计算可得．【详解】∵cos（θ+）＝﹣，且θ∈（0，），∴θ+∈（，），sin（θ+）＝，∴sin2θ＝﹣cos（2θ+）＝1﹣2＝，cos2θ＝sin2（θ+）＝2sin（θ+）cos（θ+）＝﹣，sin（2θ﹣）＝sin2θcos﹣cos2θsin＝，-22-故答

7、案为：．【点睛】本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及二倍角公式和同角三角函数基本关系，属于中档题．10.在等腰三角形中，底边，，，若，则_______.【答案】【解析】【分析】由，得D是AC的中点，利用已知条件求出BA的长度，求出cosB，即可的值．【详解】因为⇒D是AC的中点⇒，且⇒所以，因为在等腰三角形中，底边，得AB=所以cosB＝=．且所以＝=＝2••﹣×5＝2﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查了向量加减法的几何中的应用和平面向量的数量积的应用，也考查计算能力，属于基础题.11.已知，若过轴上的一点可以作一直线与相交于，两点，且满足，则的取值范围为

8、_______.【答案】