专题13 给值求值-2015年高考理数母题题源系列

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1、【母题来源】2015江苏卷8【母题原题】已知，，则的值为_______.【答案】3【考点定位】两角差正切公式【命题意图】【方法、技巧、规律】善于发现角之间的差别与联系，合理对角拆分，完成统一角和角与角转换的目的是三角函数式的求值的常用方法.三角函数求值有三类(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解

2、题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．【探源、变式、扩展】运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”；注意角变换技巧．【变式】【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知，，则．【答案

3、】3名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！81.【2015年浙江省杭州二中高三年级仿真考理10】已知,,，且，则________，_______.【答案】，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！82.【苏州市2014届高三调研测试】已知，，则=▲．【答案】3.(2014·常州一模)已知α，β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.(1)求sin(α－β)的值；[来源:学科网](2)求cosβ的值．【答案】(1)－.(2)＝.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！8＝.4.(2014·盐城

4、摸底)已知cos＝，θ∈，则sin的值为________．【答案】：[来源:Z

5、xx

6、k.Com]5.(2014·南通摸底)已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tanαtanβ的值为________．【答案】：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！86.(2014·泰州模拟)已知α∈，且sin＋cos＝，sin(α－β)＝－，β∈，求cosβ的值．【答案】－.7.(2013·南通二模)已知＝1，tan(β－α)＝－，则tan(β－2α)＝________.【答案】：－1名师解读，权威剖析，独家奉献，打造

7、不一样的高考！88.(2013·苏州期末)已知tanα＝，tanβ＝，且α，β∈(0，π)，则α＋2β＝________.[来源:Z§xx§k.Com]【答案】：.[来源:Zxxk.Com]9.(2013·扬州期末)已知α，β为锐角，sinα＝，cos＝－，求2α＋β.[来源:学+科+网Z+X+X+K]【答案】π.10.(2013·苏中三市、宿迁调研(一))设α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ的值为________．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！8【答案】：－名师解读，权威剖析

8、，独家奉献，打造不一样的高考！8名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！8