3.2用频率估计概率教学设计

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1、第三章 概率的进一步认识3.2用频率估计概率一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生通过以前的学习,对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识,知道了“当试验次数较大,实验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率”.学生的活动经验基础:经历了试验、统计过程,获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验,并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习经验,具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析XkB1.com本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。难点是试验估计随机事件

2、发生的概率;关键是通过试验、统计活动,体会随机事件的概率。为此,本节课的教学目标是:1、知识与技能经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程,估计一些复杂的随机事件发生的概率.2、过程与方法经历试验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3、情感、态度、价值观通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计,提高学生学习数学的兴趣,且有助于破除迷信,培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:一、课前准备;二、情境引入;三、探索新知;四、练习提高;五、课时小结;六、布置

3、作业;七、活动探究.第一环节:课前准备(提前一周布置)内容:以6人合作小组为单位,开展调查活动:每人课外调查10个人的生日、生肖.wWw.xKb1.coM目的:收集数据,为本节课的学习提供素材,在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学,能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面,也锻炼了学生的社交能力.实际效果与注意事项:学生课外收集数据时有可能来自相同的人,各小组课前准备时,教师提醒尽量避免调查相同的人,最好每个小组的调查范围相对确定,如:初一、初二、初三等。第二环节:情境引入内容:《红楼梦》第62回中有这样

4、的情节:当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同。……袭人笑道:“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了,喜的忙作下揖去,说:原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……探春忙问:“原来邢妹妹也是今儿,我怎么就忘了。”……探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,月月有几人生日。人多了,便这等巧了,也有三个一日,两个一日的。……目的:以小说情节开篇,引人入胜,直接引入与生日有关的话题,激发学生的学习兴趣.实际效果:学生置身于情境之中,并陷入思考:为什么“便这等巧?”第三环节:探索新知新课标第一网经历试验、统计

5、等活动过程,估计复杂随机事件(生日相同)的概率。内容:教师提出问题串(1)400位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据呢?(2)300位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?(3)教师提出一个论断:“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗?对于问题(1),学生能给予肯定的回答“一定”,对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如,有的学生会给出如下的解释:“一年最多366天,400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日,相当于400个物品放到366个抽屉里,一定至少有2个物品

6、放在同一抽屉里—抽屉原理:把m个物品任意放进几个空抽屉里(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。对于问题(2),学生会给出“不一定”的答案。对于问题(3),学生会表示怀疑,不太相信。于是,在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思:①如果50个同学中有2人生日相同,能否说明50人中有2人生日相同的概率是1?②如果50人中没有2人生日相同,就说明50人中2人生日相同的概率为0?学生能根据以往的知识进行反思,并能举一些类似的问题作为例子。例如:随意抛掷一枚硬币,若国徽面朝上,说它的确概率为1,国徽面朝下的概率为0.显然是

7、错误的,我们知道它们的概率均为0.5.随意抛掷一枚骰子,“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1,6朝下的概率为0,显然也是错误的,我们知道它们的概率为1/6.wWw.Xkb1.cOm活动一,每个同学课外调查10人的生日,从全班的调查结果中随机选择50人,看有没有2人生日相同,设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.活动设计目的:通过具体收据数据、实验、统计结果过程,丰富学生的数学活动经验,对本节课有更直观的感知,经历用实验估计理论概率的过程,初步感受到生日相同的概率较大.设计方案:学生自主设计.附学生设计的方案:方案一:将每个同学调

8、查的生日随机排列成一方阵,然后按某一规则从中选取50个数据进行实验(如25×20),从某行某列开始,自左而右,自上而下,,选出50个数).方案二:把全班每个同学所调查的数据写在纸条上,放在箱子里随机抽取.方

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