2.1数列的概念与简单表示方法

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1、2.1.数列的概念与简单表示法学习目标1.知道数列的概念，能根据数列的前几项写出简单数列的通项公式.2.认识数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会由递推公式写出数列的前几项.一课前预习1、叫做数列；叫做数列的项。2、数列的分类：按数列的项数，可以把数列分为和；按数列中项与项的大小关系，可以把数列分为，，，和。3、通项公式的概念：。4、数列的表示方法：。5、数列与函数的区别和联系：。6、下列数列属于哪种数列：①②③④⑤⑥7、先填空，再写出数列的通项公式①1，2，3，，5，通项公式为；②1，4，9，，25，通项公式为；③1，，，2，，，

2、通向公式为；④2，，1，通项公式为。递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.二新课导学在数列中，对于每一个正整数（或），都有一个数与之对应，因此，数列可以看成以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数，如果（）有意义，那么我们可以得到一个数列，，，．．．，，．．．．（强调有序性）注意：数列的图象是一些离散的点。数列的通项公式就是相应函数的解析式.其图象是一群孤立点.

3、由于函数有三种表示法,所以数列也有三种表示法:列表法、图象法和通项公式法.通常用通项公式法表示数列.例1、已知数列的第项为，写出这个数列前5项，并求出其相邻两项之差。例2、写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例2设数列满足写出这个数列的前五项.三反馈练习:1.下列说法正确的是()A.数列可以表示为B.数列与数列是相同的数列C.数列的第项为D.数列可记为2.设数列的通项公式是()A.B.C.D.3.已知数列中,,则等于()A.B.C.D.4.已知数列的首项且,则等于()A.B.C

4、.D.5.已知数列满足,则数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列6.已知数列满足,若,则等于()A.B.C.D.7.数列的一个通项公式是___________.8.数列满足,则是这个数列的第____项.9.数列的前项的积为,则这个数列的第项与第项的和是________.10.已知数列的前项和为,且,则_________.11.数列满足,,写出数列的前项.12.数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式.