浅谈数学的研究性学习

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1、浅谈数学的研究性学习新宁八中张德芳一、数学研究性学习的意义和目的《九年制义务教育全日制数学教学大纲》阐明了数学的重要作用：“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用。因此掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。”数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，数学的研究性学习则是在教师的指导下，是学生自己发现问

2、题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，从而达到数学教学的目标要求。二、数学研究性学习的内容研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：小数乘法的学习。学生

3、已有整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩之间的倍数关系，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关系呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，学生

4、就能得到小数乘法的计算法则。目前数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习，而对另一种更重要的研究性学习，即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，没有认识到数学习题是一个载体，通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养学生良好的思维品质的重要工具。如学生学习了分解质因数知识后，可以出这样一道题，两个整数的积是144，差是1

5、0，这两个整数分别是几？学生可能会把乘积是144的两个整数都找出来：1和144,2和72,3和48,4和36,6和24,8和18,9和16,12和12。这样可发现只有18与8是相差10，则18与8即是本题的答案。如果进一步提出还有没有别的方法可以解决这个问题呢？经过研究，可得到这样的一个结论，如果两个整数的积相等，那么这两个整数所含有的质因数的种类与个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的。同学们还会根据这

6、个结论去编出很多相关的应用题。这样就把分解质因数这样一个数学知识巧学活用了。三、数学研究性学习的策略数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在数学研究性学习中一般采用这样一些策略。第一，教师要准备可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。第二，直观形象的材料要让

7、学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。@第三，教师在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程，这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略，并纳入到自己的认知结构中。第四，教师还可以提供相类似的材料，以便学生将研究所获得的结论或方法，运用于新的问题情景中，使其得以巩固和深入，形成问题

8、解决策略的迁移能力。第五，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。四、数学的研究性学习和接受性学习数学的研究性学习优点是明显的。第一，促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。第二，激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。第三，培养学生掌握问题解