2.1 直言推理

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1、第二章演绎推理2.1直言推理■基本理论命题也叫判断，是对事物情况有所断定的一种思维形式。任何一个命题总要借助于语句来表达，命题是语句的思想内容，语句则是命题的表现方式。一、性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：（1）全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”。（2）全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”。（3）特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”（4）特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”（5）单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”。（6）单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”。由于单称判断对

2、反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：（1）全称肯定判断，简称为“A”判断，可写为“SAP”（2）全称否定判断，简称为“E”判断，可写为“SEP”（3）特称肯定判断，简称为“I”判断，可写为“SIP”（4）特称否定判断，简称为“O”判断，可写为“SOP”直接推理是一种最简单的演绎推理，是以一个命题为前提而推出结论的推理。性质命题的直接推理，也叫直言推理，即以一个性质命题为前提而推出一个性质命题的结论的直接推理。这种推理可以运用不同方法来进行：一类是运用命题变形的方法，即运用换质法、换位法以及换质

3、位法；一类是运用“逻辑方阵”中命题间的真假关系进行推论的方法。二、性质命题的周延性性质命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。因此，只有在性质命题中出现的词项，才有周延与否的问题；并且，词项是否周延，只取决于某个性质命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。关于词项周延性，有如下结论：(1)全称命题的主项都是周延的。(2)特称命题的主项都是不周延的。(3)肯定命题的谓项都是不周延的。(4)否定命题的谓项都是周延的。把这四条结论应用于A、E、I、O四种命题之上，得到下表：命题类型主项谓项SAP周延不周延S

4、EP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延三、运用命题变形法的直接推理1.换质法。即改变命题的质(命题的联项)的方法，亦即把肯定命题改变成否定命题，或者把否定命题改变成肯定命题的方法。直言命题A、E、I、O四种命题都可以按此方法变形。如果原命题是真的，则变形后的命题也是真的。A(全称肯定命题)的换质变形，即把全称肯定命题换质成全称否定命题。例如把“所有的金属是导体，所以，所有金属不是非导体”。E(全称否定命题)的换质变形，是把全称否定命题换质为全称肯定命题，例如把“所有行星不是自身发光的，所以，所有行星是非自身发光的”。I(特称肯定命题)的换质变形，是把特称肯定命题换质为特称否定命

5、题，例如把“有金属是液体，所以，有金属是非液体”。O(特称否定命题)的换质变形，是把特称否定命题换质为特称肯定命题，例如把“有的鸟不是会飞的，所以，有的鸟是不会飞的”。上述的直言命题A、E、I、O的换质情况，可概括为下表：原命题换质命题SAPSEPSEPSAPSIPSOPSOPSIP2.换位法。即改变命题主词与宾词的位置的方法，亦即把命题主项与谓项的位置加以更换的方法。例如把“科学不是迷信”换位为“迷信不是科学”。又如把“所有的工人都是应该努力学习科学技术的”换位为“有些应该努力学习科学技术的是工人”。这都是命题的换位变形。通过上述的两个例子，可以明确：第一、换位只是更换主项和谓项的位

6、置，命题的质不变；第二，换位的主项与谓项在原命题中不周延的，换位后仍不得周延。如果换位时扩大了原来项的周延性，那就犯了项的外延不当扩大的逻辑错误，而使换位后的命题与原命题不能等值。所以，这两条也就是正确的换位法的逻辑规则。关于直言命题A、E、I、O四种命题的换位情况，可概括为下表：原命题换位命题SAPPISSEPPESSIPPISSOP不能换位上表中的O(特称否定命题)是不能换位的，因为特称否定命题的主项不周延，谓项周延。例如“有些青年不是工人”这样的否定命题，换位后还应是否定命题，即“所有的工人都不是青年”或“有的工人不是青年”，而否定命题的谓项都周延，这样一来，原命题中不周延的项(

7、“青年”)在换位后的命题中变得周延了。这就犯了不当扩大外延的错误。因此，特称否定命题都不能换位。3.换质位法。是把换质法和换位法结合起来连续交互运用的命题变形法。例如先把“所有的大学生都是青年”换质为“所有的大学生都不是非青年”，然后再换位为“所有的非青年都不是大学生”。或者接着再换质为“所有的非青年都是非大学生”，然后再换位为“有些非大学生是非青年”。直言命题A、E、I、四种命题的换质位情况，可以概括如下(“→”表示推出关系)：SAP→SEP