M估计的收敛速度

《M估计的收敛速度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分类号０２４１．５编号硕士学位论文⑩论文题目Ｍ估计的收敛速度＇作者姓名董圣柯指导教师邵启满苏中根教授学科（专业）统计学所在学院理学院提交日期二零一八年一月二二八年答辩日期零三月分类号０２４１．５编号硕士学位论文论文题目Ｍ估计的收敛速度作者姓名董圣柯指导教师邵启满苏中根教授学科专业统计学（）所在学院理学院提交日期二零一八年一月答辩日期二零一八年三月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研宄成果。据我所知，除

2、了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机一构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名本可签字日期：列ｆ年２月ｉ日／学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库、。进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文（保密

3、的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名导师签名：签字日期：年？月？日签字日期：月ｆ日￥学位论文作者毕业后去向：工作单位：电话：通讯地址：邮编摘要统计模型都有对应的假设，在假定成立的框架下统计量的估计往往具有良好的性质。但是随着各种类型的数据大量出现，许多统计模型的假定并不－能很好的满足Ｈｕｂｅｒ在１９６４。Ｍ－。Ｍ估计是由年提出的点估计方法估计之所以能成为解决统计估计稳健性的问题的一个最受欢迎的方法，不仅仅由于其稳健性，还因为它良好的大样本性质，比如渐近正态性。除此之外，分布之间的距离一直是概率统计中的重要方向。Ｓｔｅｉｎ方

4、法是近年来计算分布之间距离上一－界的个特别有效的手段，尤其是针对非独立同分布情况下的ＢｅｒｒｙＥｓｓｅｅｎ界和Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ界的计算。Ｍ－估计在各种正则条件下的渐近正态性已经被广泛的研究，本文得到了－ｓｓｅｒｓｅｉｎ－１距Ｍ估计在不同情况下逼近正态分布的上界，分别对应Ｗａ离上界和有界Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ距离意义下的收敛上界。特别在经典条件下这两个上界的收敛－１／２一速度为Ｃｎ。－＾，且为估计均方误差的函数不同于般学者对Ｍ估计研宄需）要随机变量独立同分布的假定，本文的给出的收敛速度并不需要同分布。接着一一对于没有解析解的Ｍ－估计，通过加强个条件，给出了

5、个均方误差的上界，－由此可以得到Ｍ估计的上界。－－：Ｍ估计ａｓｓｅｎ１ｈｉ关键词，Ｗｒｓｔｅｉ距离，有界Ｌｉｐｓｃｔｚ距离，渐近正态性，收敛速度ＡｂｓｔｒａｃｔＳｔａｔ－ｉｓｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｈａｖｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｉｓ，ｔｏｒｓｕｎｄｅｒｔｈｅａｓｓｕｍｅｄｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｔｅｎｈａｓｇｏｏｄｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．Ｂｕｔａｓｖａｒｉｏｕｓｔｙｐｅｓｏｆｄａｔａａｐｐｅａｒｔｈｅａｓｓｕｍｔｉｏｎｓｏｆｍａｎｓｔａｔｉｓｔｉｃ

6、ａｌｍｏｄｅｌｓａｒｅｎｏｔｗｅｌｌ，ｐｙｓａｔｓｆｉｅｄｃｏｍ－ｉｐｌｅｔｅｌｙ．ＭｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｓａｐｏｉｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＨｕｂｅｒ－ｉｎ１９６４．Ｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｈａｓｂｅｃｏｍｅｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｐｏｐｕｌａｒｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｒｏｂｌｅｍｏｆｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｎｏｔｏｎｌｙｂｅｃａｕｓｅｐ，ｏｆｉｔｓｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｂｕｔａｌｓｏｂｅｃａｕｓｅｏｆｉ

7、ｔｓｇｏｏｄｌａｒｇｅｓａｍｌｅｒｏｐｅｒｔｉｅｓｓｕｃｈａｓ，ｐｐ，ａｓｔｏｔｉｃｎｏｒｍａｌｔ？ｙｍｐｉｙ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｓａｌ，ｗａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｒｏｂａｂｉｌｉｔａｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．ＴｈｅＳｔｅｉｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｙｐａｒｔ