2015年南充市中考数学试题解析

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1、四川省南充市2015年中考数学试卷(解析版)（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项代号在答题卡对应位置填涂．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1.计算3＋（－3）的结果是（）（A）6（B）－6（C）1（D）0【答案】D考点：有理数的计算.2.下列运算正确的是（）（A）3x－2x＝x（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减.A、正确；B、原式=6；C、原

2、式=4；D、原式=3.考点：单项式的乘除法计算.3.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）【答案】A【解析】试题分析：根据三视图的法则可得：正六棱柱的主视图为3个矩形，旁边的两个矩形的宽比中间的矩形的宽要小.考点：三视图.4.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）（A）25台（B）50台（C）75台（D）100台【答案】C考点：一元一次方程的应用.5.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°，距离灯塔为2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的

3、正东位置，海轮航行的距离AB长是（）（A）2海里（B）海里（C）海里（D）海里【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得∠PAB=55°，则cos∠PAB=，即cos55°=，则AB=2·cos55°.考点：三角函数的应用.6.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）（A）m＋2＞n＋2（B）2m＞2n（C）（D）【答案】D考点：不等式的应用.7.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（）（A）a＞b（B）a=b（C）a＜b（D）不

4、能判断【答案】B【解析】试题分析：根据正六边形的性质可得图中六个三角形的面积相等，则指针落在阴影部分的概率为，即a=；投掷一枚硬币，正面向上的概率为，即b=，则a=b.考点：正六边形的性质、概率的计算.8.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）（A）60°（B）65°（C）70°（D）75°【答案】C考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.9.如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）（A）1:2（B）1:3（C）1:（D）1:【答案】D【解析】

5、试题分析：设AC与BD的交点为O，根据周长可得AB=BC=2，根据AE=可得BE=1，则△ABC为等边三角形，则AC=2，BO=，即BD=2，即AC:BD=1：.考点：菱形的性质、直角三角形.10.关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个[【答案】D考点：一元二次方程根与系数的关系.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案直接填写在对应横线上．11.计算的结果是＿＿＿＿＿．【答

6、案】【解析】试题分析：首先根据二次根式和三角函数求出各式的值，然后进行计算.原式=2－2×=.考点：实数的计算.12.不等式的解集是＿＿＿＿＿＿．【答案】x＞3考点：解不等式.13.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．【答案】60考点：角平分线的性质、三角形外角的性质.14.从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是＿＿＿＿＿＿．【答案】【解析】试题分析：绝对值小于2的数为：－1，0和1三个，则P(绝对值小于2)=.考

7、点：概率的计算.15.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是＿＿＿＿．【答案】－1考点：二元一次方程.16.如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ＝1；②；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ=．其中正确结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（填写序号）【答案】①②④【解析】试题分析：根据切线的性质可得DQ=AD=1，过点Q作QE⊥BC，则△BQE∽△BPC，则，则，过点Q作QF⊥AD，则DF=，则cos∠ADQ==.则①②④正确.考点：圆的基本性质.三、解答题（本大题共9个小题，

8、共72分）17.（6分）计算：．【答案