2011年北京高考数学答案解析(理科)

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1、2011北京高考数学理科试卷分析题号章节内容分值 高中所有章节考分汇总1集合52复数5　章节分值3极坐标57大章函数204算法框图5三角函数185平面几何5数列186函数（分段函数）5立体几何147三视图5解析几何148创新题（函数、画图法）5导数139解三角形5统计概率1310平面向量5　11数学通项、求和公式510小章集合512排列组合5复数513函数-数形结合5极坐标514创新题（解析几何、对称性）5算法与框图515三角函数（周期、最值）13平面几何516立体几何（垂直、线线角）14平面向量517统计（茎叶图、方差、概率、期望）13三视图518导数（单调性、

2、最值）13排列组合519解析（椭圆、韦达定理、最值）14线性规划020创新题（数列、充分、必要条件）13不等式0说明：　　2011北京理科卷考点全面，，虽然"线性规划"、"不等式"两个小章未考到，但其中包含的图形处理技巧和最值思想，在第13题函数题需要用到数形结合和19题解析几何大题最后的最值问题中有所体现，所以今年的高考题考到了几乎所有章节。对于学生而言，每个章节都不能遗漏。　　考试难度和计算量总体上比平时的期中期末考试、一、二模更简单：　1.小题：前14道小题中，只有第8题和第14题需要多思考才能做对，方法很常规，并没有设置障碍。其他12个小题全是常规题型，非

3、常容易得分，只要保证计算不错，中等基础的学生能拿到12个题满分。　2.大题：在后面的6个大题80分的考点中，前三个大题考的基础题型，大部分考生不算错的情况下能够得满分；从后三个大题才开始设置难度，拉开了学生层次。　　第一题：三角函数大题依然考的热点考点，化简和求最值，学生基础中等偏下水平即可做对。　　第二题：立体几何也是常见考点，垂直和角的问题，今年没有考二面角，考的线线角更简单，基础弱的学生甚至可以用几何向量法做出这三问，顺利拿到14分。　　第三题：是统计题，没有像以前一样设计难度，考点全部是基础型，茎叶图、期望值、方差等在平时的小题考试中经常出现，求的概率甚至

4、可以用数数的方法做出来。从第四题开始，就要求中等以上基础了。　　第四题：导数题一开始便求导，却是个复合函数，学生平时练少了就会疏忽此处而算错，此题就完全丢分。到求单调性和最值的部分就是常规方法，但第一问就需要讨论参数，用画表格，讨论的方法能顺利解出两问，计算没有难度，中等偏上水平学生能拿到分。平时学习只要求做到第一问的学生可能在讨论时会卡住，对于学习浅的同学第一问的分数也很难拿到。　　第五题：解析几何考的是椭圆，第一问考基础知识是送分题，一般学生都能拿到分。第二问考的是常规方法，只需要联立方程，用韦达定理求弦长公式，最后求最值即可做出。计算量一如既往是整份试卷中最

5、大的一题，也是决定能否过140分的关键一题，让很多学生畏惧，基础好的学生勇于一试。但此题考得很正常，没有任何难以理解之处，也没有设置障碍难住学生。只要平时不愿意放弃此题，跟着老师练习的学生，这个题可以做出来，并且拿满分。解析几何功底好的学生能在20分钟之内做出，功底一般的学生需要30分钟左右。解析大题不愧是考查学生毅力、计算力、学习态度等综合能力的一个好题型，能选拔出高分学生。　　第六题：创新题，以数列为载体，其实考的数列专业知识很少。可以说，即使没学过数列这一章的学生，只要愿意试一下，耐心读题，第一问很容易拿下，送分题。第二问需要用到条件和命题知识，也很容易，中

6、等水平学生能做出。只有第三问不易理解，每次考试中绝大多数学生都不会看第二、第三问，少数学习好的学生做完第二问，第三问做出来的凤毛麟角。这次高考第三问只要仔细读题，认真思考，在时间充足的情况下有的同学也是能做出来的。此题也是一个分开层次的题型。　　总体而言，北京高考卷虽然相对于全国其他考卷偏简单，但对学生的要求并没有降低，基础知识必须学好，计算必须练好，常规方法必须掌握牢固。重点放在基础知识的学习上，对学生打好基本功进入大学学习非常有帮助。而且北京高考题将所有章节知识都覆盖，也有助于学生全面掌握知识。今后学生依然要在学习基础知识，打好基本功上大量付出。对于导数、解析

7、几何等有难度的章节不能望而却步，因为考点很常规，所以更应该学好学透，力求拿分。切不可好高骛远，追求难题偏题，更不能偷懒不做练习，计算过不了关，即使考基础也依然拿不到分数。2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是（A）(-∞,-

8、1]（B）