（新）商不变的规律

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1、商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中以“找规律”为主线，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。这一变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。二、学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学

2、好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。由于四年级学生已具备了一定的分析、概括等能力，因此，本节课我注重引导学生采用设疑引思、观察分析、讨论交流、抽象概括、自我发现等学习方法，使学生在老师的引领下，积极主动的探究，并学会与他人合作交流，发展学生思维能力。三、教学目标1．理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。2．学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯

3、物主义思想启蒙教育。四、教学重、难点教学重点：理解并归纳出商不变的规律。教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。五、教学设想（一）激发学生浓厚的学习情趣，使学生主动参与到教学活动的全过程。为了激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，变“苦学”为“乐学”，这节课我设置了让学生自编算式来引发思考，孕伏“商不变的规律”的知识。抓住时机设疑，这其中有什么奥秘吗？激起学生思考，从而激发学生主动探究和解决问题的动机及欲望。（二）鼓励学生大胆的发表见解，使学生积极投入到探究活动的全过程。在探究过程中，我引导学生通过观察先求同，再求

4、异；先注意不变部分，再注意变化部分；先引出现象，再探究原因。学生通过观察、小组交流，自主发现规律，逐步产生“商不变规律”，这样能最大限度地减少教师滔滔不绝的讲授，而且能满足学生自主发展的需要，以达到在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知的目的。在探究过程中允许学生有不同的表达，提出自己的发现，感受成为学习主人的积极情感体验。在这个环节中，当学生对商不变规律有了初步感知时，我就让学生举例验证，是否被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商就不变。举例验证中，同时设置了一个认知冲突“零除外”，从而激起学生思维的火花，这

5、样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。在汇报过程中鼓励学生尽可能地把思维的过程用语言表述出来，相互启发，相互补充，让学生从中真正领悟变与不变的辩证关系．从而抽象概括商不变的规律。同时让学生对“同时”、“相同”等关键词加深印象，加深了对商不变的语言表述的内涵的理解深度。（三）促进学生数学思维能力的发展，使学生数学思考得以提升。数学的思想方法是数学学习的灵魂，学生学习数学的最终目的是能运用数学知识、方法分析解决生活问题，而数学的思想正是分析解决问题的关键。在本课中，当学生探究出商不变的规律后，在练习中多问几个“为什

6、么？”“谁有不同的意见？”在教学评价中多肯定，多鼓励，真正为孩子提供开放的学习空间，这样孩子们会更加积极、活跃。在用一分钟时间看谁写出结果是5的算式多时，引导学生用数学思想去思考，去研究，从而使学生的数学思维得以发展。教学流程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、创设情境，激发兴趣师：今天，我们来做一个编算式的比赛，好吗？有请我们的好朋友智慧老人来宣读游戏规则和评比条件，请同学们认真倾听。比赛要求（课件演示）：1．用8、2、0三个数字编写商是4的除法算式。2．每一个数字在同一道算式里出现的次数不限。评比条件：在一分钟内编

7、写出的除法算式最多者为小冠军。学生编算式：8÷2=4                    88÷22=4                880÷220=480÷20=4                  888÷222=4              8800÷2200=4800÷200=4                8888÷2222=4             ……8000÷2000=4              …………         师：同学们真是了不起，仅通过智慧老人提供的三个数字就编出了这么多的除法算式，请同

8、学们观察这一组算式，你发现什么了？生：我发现他们的得数都是4，商不变。师：她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）这节课，我们就来研究“商不变的规律”，板书课题。（评析：在课的伊始，隋老师就提出了一个具有挑战性的问题：让学生计时编算式，问题一出，立即激起了学生