基于低秩和光滑先验的图像修补算法研究

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1、西南大学硕士学位论文目录目录摘要................................IABSTRACT.............................III第1章绪论............................11.1研究背景及意义..............................11.2研究现状..................................21.3本文主要工作及结构安排.........................4第2章相关理论及基础...............

2、........52.1引言.....................................52.2矩阵相关理论知识.............................52.3张量相关理论知识.............................62.4ADMM算法简介.............................82.5小结.....................................9第3章基于矩阵Schatten-p范数与光滑性的图像修补..........103.1引言........

3、.............................103.2相关工作..................................103.3所提模型..................................123.4数值实验..................................153.5小结.....................................16第4章基于张量修补与光滑先验的图像修补.............214.1相关工作..........................

4、........214.2基于二阶TV的改进SPC算法......................224.3数值实验..................................244.4小结.....................................25第5章总结与展望.........................275.1本文工作总结...............................275.2后续工作展望...............................27参考文献..........

5、....................33已完成文章目录...........................34致谢................................35西南大学硕士学位论文摘要基于低秩和光滑先验的图像修补算法研究统计学专业硕士研究生邱一芳指导教师王建军教授摘要随着多媒体技术、现代传感器、计算机通信及网络技术等的飞速发展和广泛应用，人们经常需要存储、处理与分析规模更大、结构更复杂的图像数据。作为图像处理领域的一个研究热点问题，图像修补问题在最近几年引起了学者和产业界的广泛关注。本文针对图像修补这一应用问

6、题，分别从矩阵和张量视角进行了深入研究。不同于以往基于图像单一低秩先验的修补方法，本文将图像的低秩和光滑先验加以联合，并将其引入到图像修补问题的算法研究。在与以往经典修补算法的对比中，所提算法取得了更为理想的修补结果。全文结构以及内容安排如下：第1章为绪论，简述了图像修补的研究背景和意义,并给出了与图像修补相关的研究现状，最后总结了本文的主要工作和全文的组织结构.第2章是相关理论及基础，简要介绍了与本文相关的矩阵和张量基础知识，最后对本文涉及的交替方向乘子法做了简单介绍。第3章在矩阵视角下研究了图像修补问题，提出了同时考虑图像矩阵低秩和

7、光滑先验的新修补算法。该算法通过最小化图像矩阵的Schatten-p范数与一类改进的二阶全变差来实现图像的修补。所作数值实验结果表明：当缺失率越大时，p越小效果越好；而当缺失率越小时，p越大效果越好。通过选择适当的p值，本节所提算法优于当前许多算法。第4章通过张量视角研究了图像修补问题，改良了一类新近提出的SPC（SmoothPARAFACtensorCompletion）算法。具体地，我们将基于一类改进的二阶全变差约束引入到SPC算法，用以替换SPC算法中的一阶全变差约束。与SPC算法相比，相应数值实验结果表明：与SPC算法相比ssi

8、m和psnr两项指标上均优于原SPC算法。第5章总结了本文的工作，并对后续潜在研究工作进行了展望。关键字：低秩，Schatten-p范数，光滑性，张量分解，算法设计I西南大学硕士学位论文ABSTRACTRe