2012年高考全国卷(重庆卷)文数试题及参考答案(word)

2012年高考全国卷(重庆卷)文数试题及参考答案(word)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(重庆卷)1.命题“若p则q”的逆命题是A.若q则pB.若﹃p则﹃qC.若﹃q则﹃pD.若p则﹃q2.不等式的解集为A.(1,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)3.设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则

2、AB

3、=A.1B.C.D.24.(1-3x)5的展开式中x3的系数为A.-270B.-90C.90D.270(5)-A.-B-C.D.(6)设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则

4、a+b

5、=A.B.C.D.10(7)已知a=,b=,c=log32,

6、则a,b,c的大小关系是(A)a=b<c(B)a=b>c(C)a<b<c(D)a>b>c(8)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图像可能是(9)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)(10)设函数f(x)=x²-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R

7、f(g(x))>0},N={x∈Rg(x)g(x)<2},则M∩N为(A)(1,﹢∞)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)(-∞,1)(11)首项为1,公比

8、为2的等比数列的前4项和S4=__________________(12)若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=___________________(13)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,,则sinB=________(14)设P为直线与双曲线(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=___________(15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为____________(用数

9、字作答)(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分。)已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分。)已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16。(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若f(x)有极大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最小值。(18)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分。)甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不

10、影响。(Ⅰ)求乙获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率。(19)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分。)设函数f(x)=Asin()(其中A>0,>0,-π<≤π)在x=处取得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为。(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数g(x)=的值域。20.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)如图(20),在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点。(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离;(Ⅱ)若AB1⊥A1C,求二面角A1—CD—B1的平面角的余弦值。21.(本小题满分1

11、2分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)如题(21)图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;(Ⅱ)过B1作直线交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积。

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