12.2三角形全等的判定---边角边（SAS)公开课学案

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1、12.2三角形全等的判定---边角边（SAS)教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的”SAS”条件，能运用”SAS”证明简单的三角形全等问题。一、旧知回顾全等三角形的性质1、若△AOC≌△BOD，对应边有:AC=_______，对应角有:∠A=______，AO=_______，∠C=______，CO=_______，∠AOC=_______.2、上节课我们留给大家了这样一个思考题：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？有以下的四种情况：①两边一角②三边③两角一边④三角二、

2、新知导入我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？两边一对角两边夹一角边—边—角边—角—边1、做一做利用手中的三角板等工具，画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为4厘米，另一条边长为7厘米。然后同学之间互相比对，看是否能够完全重合你画的三角形与同伴画的一定全等吗？总结：作图过程回顾：①需要什么条件作图：_______________________________②作图结果怎样：______________________2、由活动得到一个基本事实（公理）：_____

3、___和它们的_______分别相等的两个三角形全等（可以简写成“__________”或“__________”）二、例题讲解例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？三、练习1、如图在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．2、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。3、已知：

4、如图，AD∥BC，AD=BC，AE=CF求证：△AFD≌△CEB五、讨论问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？以3cm、4cm为三角形的两条边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？六、小结：今天你学到了什么？1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？