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《裂纹转子的弯扭耦合振动特性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第16卷第1期应用力学学报Vol.16No.11999年3月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSMar.1999X裂纹转子的弯扭耦合振动特性分析121赵玉成李舜铭许庆余(11西安交通大学西安710049)(21山东工程学院淄博255012)摘要研究了裂纹转子的弯扭耦合振动特性,分析了扭转对弯曲振动的影响。数值分析结果表明,在某些情况下扭转振动的耦合使弯曲振动转子的裂纹特征消失,对转子小裂纹故障的早期预报与诊断不利,扭转振动的耦合不能改变裂纹转子的工频位置,但在某些情况下
2、使转子轴心轨迹变得不稳定。关键词:裂纹转子;弯扭耦合;非线性振动1引言转子振动特性分析一直是航空动力机械、石油化工机械等领域研究的热点之一。近年来,人们分别对转子在弯曲振动和扭转振动方面作了大量研究,但主要以弯曲振动的研究为[1-3]主,这种处理方法使模型简化,易于分析与理解。因为高速转子运行中,常常受到外激励而导致弯曲和扭转两方面的变形,因此有必要对转子在弯曲与扭转同时作用下的动力特性进行[4-6]分析。已有文献在转子弯曲与扭转耦合振动进行了探索,取得了一些成绩。转子的裂纹故障特征,一直是人们研
3、究的重点。特别是小裂纹状态和转子不发生剧烈振动时,裂纹故障十分隐蔽,难以直观发现。因此,研究小裂纹状态和裂纹随时间扩展时的故障特性对于转子系统故障早期预报和诊断具有重要意义。[7,8]有关学者已对裂纹转子的非线性特性进行了深入的研究,得出了一系列结论。如前所述,很有必要研究裂纹转子在运转过程中扭转与弯曲耦合的振动特性,这对于转子裂纹扩展的监测与故障诊断具有更重要的意义。2裂纹转子弯扭耦合振动方程在转子振动不十分剧烈的情况下,可认为转子在裂纹处发生完全线弹性变形。当转子的裂纹较小时,旋转坐标系(见图
4、1)的G方向的刚度变化$kG远小于N方向的刚度变化$kN,即$kGn$kN。因此,通常在对方程进行分析时忽略$kG的影响。对图1所示的Jeffcott裂纹转子,其弯X西安交通大学研究生院博士学位论文基金资助,批准号DFXJU1998215来稿日期:1998207204;修回日期:1998210228第1期裂纹转子的弯扭耦合振动特性分析61[7]曲振动方程为:ba1mx+Dx+kx-f(H)$k(1+cos28t)x212-f(H)$k(sin28t)y=mg+me8cos(8t+B)2(1)ba1
5、my+Dy+ky-f(H)$k(sin28t)x212-f(H)$k[1-(cos28t)]y=me8sin(8t+B)2式中,f(H)为转子裂纹开合函数,其Fourier级数表达式为图1裂纹转子的坐标分析示意图12222f(H)=+cosH-cos3H+cos5H-cos7H+⋯(2)2P3P5P7P式中,H=8t+B-U(t),且U(t)=arctg(yöx),在重力占优的情况下(即xmy),H=8t+B;$k为沿N方向的刚度变化率,$k=$SN;B为质量偏心的相对相角,也叫裂纹角,见图1。[
6、8]裂纹转子的无量刚表达式可写为baal1x2Dx1x$kf(H)1+cos2Usin2UxU2gcosXtb+Ua+U2a-2U2=+e(3)yyysin2U1-cos2UysinXt0gg其中,e为不平衡参数或转子相对偏心率,e=EöXstatic;Xstatic=mgöS0为无裂纹转子静挠度;E为有裂纹时转子在裂纹截面上的质量偏心距;U为转速比,U=XöXc;Xc=S0öm为无裂纹转子l刚支临界转速;$k=$SNöS0。考虑扭转振动的影响时,若由于扭转作用在某时刻所产生的扭转角为A,则式(1
7、)和(2)中的角度均应增加A,如图2所示。由此,式(1)和(2)可写成ba1mx+Dx+kx-f(H+A)$k[1+cos2(8t+A)]x212-f(H+A)$k[sin2(8t+A)]y=mg+me8cos(8t+A+B)2(4)ba1my+Dy+ky-f(H+A)$k(sin28t)x212-f(H+A)$k[1-cos2(8t+A)]y=me8sin(8t+A+B)2122f(H+A)=+cos(8t+A+B)-cos3(8t+A+B)2P3P22+cos5(8t+A+B)-cos7(8t
8、+A+B)+⋯(5)5P7P扭转振动由不平衡量和扭矩激励产生ba2bJpA+DAA+kAA=-meA+M(t)-emgcos(8t+A)(6)由式(4)、(5)和(6)组成的非线性方程组就是裂纹转子在假设情况下的弯扭耦合振动方程。式(4)和(6)可写为62应用力学学报第16卷bDa2f(H+A)x+x+Xrx-$k[1+cos2(8t+A)]xm2mf(H+A)-$k[sin2(8t+A)]y2m2=g+e8cos(8t+A+B)bDa2f(H+A)y+y+Xry-$ksin2(8
