2020年高考物理复习动量守恒定律热点专题（四）第33讲动力学、动量和能量观点在力学中的应用学案

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1、第33讲　动力学、动量和能量观点在力学中的应用热点概述　(1)本热点是力学三大观点在力学中的综合应用，高考将作为计算题压轴题的形式命题。(2)学好本热点，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题。(3)用到的知识、规律和方法有：动力学观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)；动量观点(动量定理和动量守恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．解决力学问题的三个基本观点综合问题要综合利用上述三种观点的多个规律，才能顺利求解。2．力学三大观点的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一

2、时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时，则优先考虑能量守恒定律，利用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换。这种问题由于作用时间都极短，因

3、此动量守恒定律一般能派上大用场。3．动量定理与牛顿第二定律的比较(1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时，或者物体受恒力作用，且直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。(2)动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，因时间短且冲力随时间变化，应采用动量定理求解。4．动量守恒定律和机械能守恒定律的比较5．用力学三大观点解题的步骤(1)认真审题，明确题目所述的物理情境，确定研究对象。(2)分析研究对象的受力情况、运动

4、状态以及运动状态的变化过程，作草图。(3)根据运动状态的变化规律确定解题观点，选择适用规律。①若用力的观点解题，要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度。②若用两大定理求解，应确定过程的始、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)。③若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条件，则可根据题意选择合适的始、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求研究对象在末状态时的速度(率)。(4)根据选择的规律列式，有时还需要挖掘题目中的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)并列出辅助方程。(5)代入数据，计算结果。[例

5、1]　如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的立柱上固定了一条长度为L、拴有小球的细绳。质量为m的小球从与悬点在同一水平面处由静止释放，重力加速度为g，不计阻力。求细绳拉力的最大值。解析　当小球摆至最低点时，设此时小球和小车的速度大小分别为v1和v2，取水平向右为正方向，系统在水平方向上动量守恒，有mv1－Mv2＝0系统机械能守恒，有mgL＝mv＋Mv解得v1＝，v2＝小球摆到最低点时细绳拉力最大，以小车为参考系，由牛顿第二定律有T－mg＝解得T＝。答案　方法感悟研究某一物体瞬时受力作用时，一般用动力学观点；研究多个物体组成的系统

6、时，更多用到动量观点。[例2]　如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内，与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一根弹簧，左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端所在点B与轨道最低点C的距离为4R。现有质量完全相同的两个小球，一个放在水平轨道的C点，另一个小球压缩弹簧(不拴接)。当弹簧的压缩量为l时，释放小球，使之与C点的小球相碰并粘在一起，两球恰好通过光滑半圆形轨道的最高点E；若拿走C点的小球，再次使小球压缩弹簧，释放后小球经过BCDE后恰好落在B点。已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，弹簧始终处在弹性限度内，求第二次使

7、小球压缩弹簧时，弹簧的压缩量。解析　设压缩量为l时，弹簧的弹性势能为Ep，小球离开弹簧后的速度为v0，释放小球后，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，由机械能守恒定律得Ep＝mv设小球的质量为m，与C点的小球相碰后粘在一起的瞬间共同速度为v1，根据动量守恒定律得mv0＝2mv1设两小球通过最高点E时的速度为v2，由临界条件可知2mg＝2m由能量守恒定律得·2mv＝2mg·2R＋·2mv联立解得Ep＝10mgR第二次压缩时，设压缩量为x，弹簧的弹性势能为Ep′，小球通过最高点E时的速度为v3，由能量守恒定律得Ep′＝mg·2R＋mv小球经过E点后做平抛

8、运动，有2R＝gt24R＝v3t联立解得Ep′＝4mgR由已知条件可得＝即＝解得x＝l。答案　l方法感悟1．应用力学三大观点解题时应注意