数学必修一综合试题

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1、..必修1训练卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若lg2＝a，lg3＝b，则＝（）A．B．C．D．3．下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．4．设用二分法求方程在内近似解的过程中,则方程的根落在区间()A．B．C．D．无法确定5．如果二次函数满足，则b的值为（）A．－1B．1C．－2D．26．三个数，，之间的大小关系是（）A．a

2、（）A．B．C．D．8．已知映射：，其中，集合集合B中的元素都是A中元素在映射下的象，且对任意的在B中和它对应的元素是

3、a

4、，则集合B中元素的个数是()A．4B．5C．6D．79．已知函数，则=（）A．9B．C．－9D．－10．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（）A．单调递减B．单调递增C．先增后减D．先减后增...二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知不等式的解集为，则.12．已知，则=.13．函数的值域为_______.14．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤．15（12分）．计算：16（12分）．已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.17（14分）．已知函数，且(1)求m的值；(2)证明的奇偶性；...(3)判断在上的单调性，并给予证明;18（14分）．设是定义在上的函数，对定义域内的任意x，y都满足，且时，.(1)写出一个符合要求的函数，并猜想在上的单调性；(2)若，解不等式；19（14分）．定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数....(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；20（14分）．函数的定义域为M，函数（）.(1)求

6、M；(2)求函数的值域；(3)当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数.必修1训练卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910...答案ADBADCCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.1；12.；13.；14..三、解答题：本大题共6小题，共80分．15原式……………………8分……………………10分……………………12分16、解：（1），…………2分，……4分……………………6分（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；…………8分②当时，要，则，解得；……………11分由①②得，

7、………12分17、解：（1），，.…………2分（2）因为，定义域为，关于原点成对称区间.……………3分又，…………6分所以是奇函数.……………7分（3）设，则……………8分……………10分因为，所以，，……………12分所以，因此在上为单调增函数.…………14分18解：（1），………2分在上单调递增.………4分（2）任取，且由，得，令，则，，，，故在上单调递增.…………7分由，令，得………8分，即，……9分...由在上单调递增，得，……………………10分解得，…………12分所以不等式的解集为.……………14分19、解：(1)，由，…………2分解得或，所以所求的不动点为或3.

8、……………4分(2)令，则①由题意，方程①恒有两个不等实根，所以，………………7分即恒成立，…………………10分则，故……………14分20、解：（1），，，……………………2分（2）设，，……………………3分，……………………4分当时递减，当时递增，，所以时，；……………………6分当时递增，，所以…………………7分故的值域为……………………8分（3），即，方程有实根ó函数与函数（）的图象有交点.…………………10分由（2）知，所以当时，方程有实数根.………………12分下面讨论实根个数：①当或当时，方程只有一个实数根…………………13分②当时，方程有两个不相等的实数根………

9、……………14分③当时，方程没有实数根.