第十七章勾股定理检测题

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1、八年级单元检测试题数学第十七章勾股定理一、填空题：（每空2分，计28分）1．面积为36平方厘米的正方形的对角线长为厘米。2．若三角形三边长分别为a+1,a+2,a+3(a>0)，那么为a=时此三角形为直角三角形。3．如图，已知∠DAB=∠DBC=90°，AB=4，AD=3，BC=12，则CD=4．有一根长70cm的木棒，欲放在一个长、宽，高分别为50cm，40cm，30cm的长方体箱子里，能放进去吗？（只填能或不能）5．若△ABC的三边a、b、c满足(a+b)2－c2=2ab，则这个三角形是三角形

2、。6．木工师傅做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm.对角线长为68cm，请问，这个桌面合格吗？（填合格或不合格）7．若直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为。8．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠D=15°，C是BD上的一点且AC=CD=8cm，则AB=，BC=。9．在学校的操场上，王明以每秒4米的速度向东行走，张星在同时同地以3米每秒的速度向南行走，30秒后两要相距。10．如图△ABC中，∠C=45°，BC=1，把△ABC沿直线AC翻叠过去，点B落在B′点位置上

3、，则BB′的长为。-6-11．如图，正方体的边长为2，如果居住在A点的一只蚂蚁要去居住在C点的小虫处拜访，那么蚂蚁所走的最短路程为。12．一张“T型”的铁片尺寸如图所示，若将其按虚线处剪开后拼成如图所示的图形，则所拼成的图形为形。其边长为。二、选择题：（每题3分，计12分）1．在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC边上的高AD=3，则BC的长为（）A．3+3B．2+C．3+D．2．如图，P为等边三角形ABC内一点，且PC=3PB=4，PA=5，将△PAC绕顶点C逆时针旋转60°，则△PBP

4、′是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形3．已知直角三角形两直角边和为，斜边为2，则这个三角形的面积为（）A．0.25B．1C．0.5D．24．等腰三角形周长为32cm，一边长为10cm，则底边上的高为（）A．8cmB．4cmC．2cm或cmD．8cm或4cm-6-三、（1~4每题10分，5题20分，计60分）1．如果直角三角形的两边长分别为3和4，求另一边长2．如图△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是CB边上一点，D到AB边的距离等于2，到点C的距离等于11，求斜

5、边AB的长。3．如图是美国第二十任总统伽菲尔德在1876年利用几何拼、补法，直观，简捷的证明勾股定理的图示。人们为了纪念他，就把这一证明法称为“总统”证法。你能写出证明过程吗？-6-4．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平。设折痕为EF，试确定重叠部分△AEF的面积。5．观察下列各组数：①②③④⑤⑥（1）请你判断出能构成直角三角形的有哪几组数。（2）聪明的你一定发现了其中的规律：当a>0,b>0时，以为三边就可以构成直角三角形。（3）利用你所发现的

6、规律比较与的大小。-6-2004—2005学年度上学期八年级单元检测试题数学第一章勾股定理参考答案一、1．6；2．2；3．13；4．能；5．直角；6．合格7．6，8，10；8．4，4；9．150米；10．；11．2；12．正方形、二、1．C2．B3．C4．D三、1．若两直角边为3和4，则另一边为5，若斜边为4，一直角边为3，则另一边为.2．连结AD.在直角三角形BED中，DE=2，∠B=30°，∴DB=4∵CD=11∴BC=15在直角三角形ABC中，设AC=x则AB=2x，则：(2x)2－x2=1

7、52解得x=5∴斜边AB=2x=10.3．∵S梯形=(AD+BC)·AB=(a+b)(a+b)=(a+b)2又S梯形=S△ADE+S△BCE+S△CDE=ab+ab+c2=(2ab+c2)∴(a+b)2=(2ab+c2)∴a2+2ab+b2=2ab+c2∴a2+b2=c24．解：∵点A与点C重合，EF平分长方形ABCD∴S△AEF=S长方形－S△ABE.-6-设EB=x，则EC=AE=4－x.在直角三角形ABE中.(4－x)2－32=x2解得x=∴S△AEF=×3×4－××3=5．（1）都能.（2

8、），，.（3）∵，，能够成直角三角形.并且可知为斜边.又，三角形中任意两边之和大于第三边∴+>.-6-