两种常见的数量关系（公开课教案）

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1、两种常见的数量关系教学内容：两种常见的数量关系。(教材第52—55页)教学目标：1.使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点：重点:使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的

2、观点。教具学具：课件。教学过程：一、情景导入谈话:同学们,你们去过商场购物吗?星期五放学又是怎样回家的呢？你们可知道在购物、行程这些事情里蕴含着丰富的数学知识呢!今天这节课我们就一起来学习有关的数学知识。(板书课题)师:请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面的问题)学生在练习本上列算式,然后口答、校对。师:我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。(板书课题)

3、二、探究体验，经历过程1.教学例4。师:请自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4)学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。学生口答算式和得数,老师板书。师:这两道题都是说的哪一方面的事?这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价),3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量),一共用的钱是总价(板书

4、:总价)。师:你的数学书的单价是多少?你知道自己文具盒的单价吗?在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。师:谁来说一说,第(1)题里篮球的单价、数量各是多少,要求什么?是怎样求的?第(2)题里的单价、数量各是多少?要求什么?是怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同的特点?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:从上面的两题里,你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系?生:单价×数量=总价。师:请同学们根据这个关系想一想,如果知道总价和单价,可以求什么?怎样求?生:总价÷单价=数量。师:再

5、想一想,如果知道总价和数量,可以求什么?怎样求?生:总价÷数量=单价。师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他两个?学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。汇报交流,归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价

6、”。【设计意图:让学生观察不同的数量,思考要求的什么,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导学生寻找共同特点,归纳数量关系,就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力】2.教学例5。师:你能独立解答下面的问题吗?(课件出示:教材第53页例5)X

7、k

8、B

9、1.c

10、O

11、m学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,学生口答算式和得

12、数,教师板书。师:这两道题都是说的是行程问题,其中每小时行70千米、每分钟行225米,这样在一个单位时间里行的路程,是速度(板书:速度);所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书:时间);求出的280千米、2250米,这样的一共行的路是路程(板书:路程)。师:第(1)题里汽车的速度是多少?行走的时间呢?求出的结果是什么?是怎样求的?第(2)题里骑自行车的速度和时间各是多少?求出的是什么?怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同特点?在小组里跟同学说一说。学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:从这两题里,你

13、发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系?生:速度×时间=路程。师:如果知道路程和速度,时间?该怎样求?生:路程÷速度=时间。师:根据数量关系式,求速度需要哪两个条件?怎样求?为什么要这样求?生:路程÷时间=速度。师:这里主要记住哪一个,就能记住其他两个?根据什么知识可以从乘法的关系式推导出其他两个?生:速度×时间=路程。师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可