2.5直线与圆的位置关系（2）

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1、2.5直线与圆的位置关系（2）班级姓名【学习目标】1、经历探索直线是圆的切线的判定条件和切线相关性质的过程，理解和掌握切线的性质与判定条件。2、能够综合运用切线的性质和判定解决有关问题。【重点难点】直线与圆相切的判定与性质的应用是学习。【自主学习】读一读：阅读课本66-67页,想一想：1．回忆昨天所学，你有什么方法说明一条直线是圆的切线?（1）；（2）。2.操作与思考：已知OA是⊙O的半径，A是外端点。求作：直线l，使得OA⊥l于点A。（不写作法）（1）（2）回答：(1)、在作图过程中，这条直线具备哪些特征？(2)、这条直线l与⊙O有怎样的位置关

2、系？为什么？3.动手做一做：如图，已知直线AB与⊙O相切于点C，连接OC，用量角器量一量，。请你证明这一结论。【新知归纳】4”1.经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线；如图（1），∵∴2.圆切线垂直于的半径。如图（2），∵∴练一练:1.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=60°，∠ACB=°。2.判断题：（1）经过半径的一端并且垂直于半径的直线是圆的切线；（）（2）切线垂直于半径；（）（3）如果直线上的一点到圆心的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线；（）（4）经过直径的一端并且垂直于半径的直线是圆的切

3、线；（）【例题教学】例1.如图所示，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，以OD为半径作⊙O，求证：⊙O与AC相切．例2、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P,若AB=8，求圆环面积【当堂训练】4”1.下列说法中正确的是（）．A．垂直于半径的直线是圆的切线;B．圆的切线垂直于半径C．经过半径的外端的直线是圆的切线;D．圆的切线垂直于过切点的半径2.如图1，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（　　）A.4㎝　　　　B.2㎝C.2㎝　　　D.㎝3.如图2,AB是⊙O的直径，点C在AB的延

4、长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝___________.图1图24.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC垂直OA,判断三角形CBP的形状并说明理由。【课后巩固】1.如图，已知AB是⊙O的直径，过点B的切线交AD的延长线于点C,若AD=AC,则∠ABD=°2.如图，直线AB切⊙O于点C，若OA=OB=5，AB=8，则半径为．3.AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，则∠ABC=　　　　4”度．4.已知，如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥弦AD，求证：DC是⊙O的切

5、线。5.如图，已知是⊙O的直径，是弦，切⊙O于点，交的延长线于点，，．（1）求证：；（2）求⊙O的半径．4”