欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：37210325
大小：338.50 KB
页数：4页
时间：2019-05-19
《2猜题-数学题rg》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.已知函数(x>0)，f(x)的导函数是，对任意两个不相等的正数、，求证：（Ⅰ）当时，；（Ⅱ）当时，.证明：（Ⅰ）由得而①又∴②∵∴∵∴③由①、②、③得即（Ⅱ）证法一：由，得∴下面证明对任意两个不相等的正数，有恒成立英才苑即证成立∵4设，则令得，列表如下：极小值∴∴对任意两个不相等的正数，恒有证法二：由，得∴∵是两个不相等的正数∴设，则，列表：极小值∴即∴YCY即对任意两个不相等的正数，恒有2.设数列的前项和为，已知(n∈N*).（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前和为，若存在整数，使对任意n∈N*4且n≥2，都有成立，
2、求的最大值；（3）令，数列的前项和为，求证：当n∈N*且n≥2时，.解（1）由，得(n≥2).两式相减，得，即(n≥2).于是，所以数列是公差为1的等差数列又，所以.所以，故.（2）因为，则.令，则.所以.即，所以数列为递增数列.所以当n≥2时，的最小值为.据题意，，即.又为整数，故的最大值为18.（3）因为，则当n≥2时，.下面证先证一个不等式，当时，令，则，∴在时单调递增，，即当时，4令，，，，……，以上个式相加，即有∴4
此文档下载收益归作者所有
