资源描述：
《山东省聊城市2019届高三数学一模试卷理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省聊城市2019届高三一模数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数的定义域为集合，集合，则（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的定义域为再求得解.【详解】由得即函数的定义域为故选：【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，考查集合的交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.设，则复数的虚部为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出z=1+2i,再求复数的虚部得解.【详解】，复数的虚部为.故选：【点睛】本
2、题主要考查复数的加法和除法运算，考查复数的虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知向量，，若，则的值为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再利用求出的值.【详解】故选：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.记为等比数列的前项和，若，则（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据得到，求出q的值，再求的值.【详解】由题得化为：解得则.故选：【点睛】本题主要考查等比数列的前n项和公式，考查等比数列的通项公式，意在考查学生对
3、这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好【答案】C【解析】由图可知,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A对,不选.最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从
4、图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.6.设函数，若对于任意的，都有，则（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简已知得，由得x=是函数f(x)的对称轴，得再求【详解】由得x=是函数f(x)的对称轴，得故选：【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，考查三角函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.7.如图，圆柱的轴截面为正方形，为弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中点，连接则异面直线与所成角即为，再利用余弦定理求得解.【详解】取的中点，连
5、接设则所以连接因为所以异面直线与所成角即为在中故选【点睛】本题主要考查异面直线所成角的计算，考查余弦定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.8.设函数，若为奇函数，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由为奇函数得到，再分析得到函数在上为减函数且在上减函数且，又由则则有，即不等式的解集为【详解】根据题意，函数，其定义域为，若为奇函数，则即解可得则.又由在为增函数，其，则在上为减函数且则在上减函数且，又由则则有，即不等式的解集为故选：【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，考查函数的单调性及其应用，意在考查学生
6、对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知圆的半径为，在圆内随机取一点，则过点的所有弦的长度都大于的概率为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分析得到点落在以为圆心，以为半径的圆内，再利用几何概型求解.【详解】如果过点的所有弦的长度都大于，则则点落在以为圆心，以为半径的圆内，由几何概型概率可得，过点的所有弦的长度都大于的概率为故选：【点睛】本题主要考查圆和几何概型的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍（méng），下广三丈，袤（mào）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，
7、问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽丈，长丈；上棱长丈，高丈，问它的体积是多少？”．现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为丈，则该楔体的体积为（单位：立方丈）（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体原图，再求组合体的体积得解.【详解】根据三视图知，该几何体是三棱柱，截去两个三棱锥，如图所示；结合图中数据，计算该几何体的体积为（立方丈）.【点睛】本题主要考查三视图找几何体原图，考查组合体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.已知双曲线的右焦点为，虚轴的
8、上端点为为左支上的一个动点，若周长的最小值等于实轴长
