广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、广东省第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答

2、案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡和答卷一并交回．试卷要自己保存好，以方便试卷评讲课更好开展.第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、直线的倾斜角为（）A.30°B．60°C．120°D．150°2、已知直线,若,则的值为（）A.B.C.D.3、在△ABC中，，则△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形4、将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成

3、几何体的体积为（）A．B．C．D．5、设为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（）A．B．]C．D．6、一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为()A．B．C．D．7、球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(　　)A．B．C．D．8、在中，已知．求的度数（）．A．30°B．60°C．120°D．150°9、.如图所示,在正方体中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于(　　)A.B.C.D..10、已知顶点在单位圆上的中，角、、的对边分别为、、，且，，则的面积为（）．A.B.C.D.11、已知正方形的对角线与

4、相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的是（）A.直线直线，且直线直线B.直线平面，且直线平面C.平面平面，且平面平面D.平面平面，且平面平面12、如图所示，已知两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线OB反射后又回到点，则光线所经过的路程是(　　)A．B．6C．D．第Ⅰ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13、锐角中，若面积，则角___________14、如图，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件：_______

5、___时，SC∥平面EBD.15、如图所示，设两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出AC的距离为，后，就可以计算出两点的距离为________16、设点在直线上,且到原点的距离与P到直线的距离相等,则点的坐标为　　　　　. 三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．三、解答题(本大题共6题,共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.)17、（本小题满分10分）已知直线．（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离．18、（本小题满分12分）

6、如图，已知面垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于的一点，．求证：（1）；（2）求几何体的最大体积．19、（本小题满分12分）设中,角、、的对边分别为，且．（1）求的值；（2）求的值．20、（本小题满分12分）如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为,∠A的平分线所在的直线方程为,若点B的坐标为（1，2），求：（1）点A和点C的坐标；（2）求△ABC的面积．21．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.22、（本小题满分12分）已知向量，函数

7、的最大值为.（I）求函数的单调递减区间；（II）在中，内角的对边分别为，若恒成立，求实数的取值范围.2018-2019学年第二学期中段测试高一级试题答案一、选择题题号12345678910[学#科1112答案BADDCACDBBDA二、填空题13.14.E为SA中点/SE=EA15.16.三、解答题17、【答案】（1）由知，解得；……………4分（2）当时，有解得，………………6，即，……………8分距离为．……………10分18、【答案】（1）证明：C是底面圆周上异于A，B的一点，AB是底面圆的直径，AC⊥BC．……………1分AA1⊥平面AB

8、C，BC平面ABC，AA1⊥BC，……………2分又AC∩AA1=A，……………3分BC⊥平面AA1C．……………4分又BC平面BA1C，……………5分平面AA1C⊥平面BA1C．……………6分