浙江省诸暨中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（平行班）

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1、浙江省诸暨中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（平行班）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于(▲)（A）（B）（C）（D）2．在等差数列中，已知，，则等于（▲）（A）40（B）42（C）43（D）453．已知正三角形的边长为，设，则（▲）（A）（B）（C）（D）4．若△中，若，则△形状是（▲）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰或直角三角形5．已知，则向量与向量的夹角是（▲）（A）（B）（C）（D）6．如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在

2、A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测得AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点间的距离为（▲）（A）50m（B）50m（C）25m（D）m7．若，则的值是（▲）（A）（B）（C）（D）8．如图，在ΔABC中，，，，则=（▲）（A）（B）（C）（D）9．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（▲）（A）2（B）3（C）4（D）510．平面向量，满足，，则与夹角的最大值为（▲）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共7小题，题每题4分，共28分．11．已知向量，，，若，则m＝▲．12．，是等腰

3、直角△斜边上的三等分点，则▲．13．已知数列中，，则=▲．14．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则▲．15．在中，角所对的边分别为，且满足，．则的面积等于▲．16．数列的通项公式，其前项和为，则等于▲．17．在中，，是中点，若，则▲．三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．19．已知点，且．（Ⅰ）为坐标原点，若，求与的夹角；（Ⅱ）若，求的值．20．已知数列的前n项和为．（Ⅰ）当=2时，求数列的通项公式；（Ⅱ）当=0时，令bn=(nN*)，求数列的前n项和

4、．21．在中，内角所对边的长分别是，且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等差数列，且，求边的长．（Ⅲ）若，求的最大值．22．已知等差数列中，公差，且前项和为，又，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）通过构造一个新的数列，若也是等差数列，求非零常数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，求的最大值．诸暨中学2018学年高一期中考试数学（平行班）答案2019．4一、选择题：ABCDCAACDD二、填空题：11、-112、13、14、15、216、-101017、一、解答题：18、（1）（2）19、（1）（2）20、（1）（2）21、（1）（2）（3）22、（1）（2）（3）