两角和与差的正弦、余弦和正切公式（0503）

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1、“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中2016届高三数学学案（文）两角和与差的正弦、余弦和正切公式（0603）【学习目标】1.掌握两角和与差的三角函数公式．2.能运用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．【知识梳理】1.公式之间的关系及导出过程2.公式=；==；==；=3.asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中cosφ＝，sinφ＝，tanφ＝.φ的终边所在象限由a，b的符号来确定.根据所学知识回答下列问题1._______________________；2.

2、3.=4.5.已知，，则=；6.已知求【例题精讲】-4-“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中2016届高三数学学案（文）题型一化简求值例1求下列式子的值（1）；（2）例2求函数的最大值。方法提炼：练一练：1.求值（1），（2）2.求的最值。题型二給值求角例3且均为钝角，求的值。方法提炼：-4-“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中2016届高三数学学案（文）练一练：已知，求的值。题型三给值求值例4已知，求方法提炼：练一练：已知sin(a+b)=,sin(a-b)=求的值题型三综合应用★例5　已知向量

3、a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.求：(1)tanα的值；(2)cos的值．方法提炼：练一练：设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．-4-“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨镇江崇实女中2016届高三数学学案（文）(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；(2)当x∈时，－4

4、的值.3．求值(1+)tan15°-。4.已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α、β均为锐角，求β.5.　化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]6．已知tanα，tanβ是方程x2－5x＋6＝0的两个实数根，求2sin2(α＋β)－3sin(α＋β)cos(α＋β)＋cos2(α＋β)的值．7．已知向量a＝，b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，则sin★8.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．

5、已知A、B的横坐标分别为、.求：(1)tan(α＋β)的值；(2)α＋2β的值．-4-