解决分段计费问题

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1、《解决分段计费问题》教学设计教材分析:结合本单元知识和生活教材编排了现实生活中乘出租车付费的问题,进一步提升学生解决问题的能力.教材呈现解决问题的基本步骤：“阅读与理解”读懂图文,理解题意,明确要解决的问题,进一步提升学生解决问题的能力.特别是对计费标准中的"不足1千米按1千米计算",结合具体数据来理解。还要注意这里“3千米以内7元”包括3千米。“分析与解答”：呈现学生的不同思路和方法，一种是分段来计算；一种是先假设再调整的方法，先都按每千米1.5元计算，再加上3千米少算。“回顾与反思”引导学生建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结

2、果完成出租车的价格表。学情分析:五年级学生在现实生活中乘出租车已有一定的生活经验，数学与我们的生活有着密切的联系,但关于付费的问题通常是机器打票，下车直接给付钱给司机，不曾详细计算付费。关于解决分段计费问题，教学时可以采用摘录条件的方法帮助学生理解题意，进一步提升学生解决数学问题的能力,培养学生数学素养。教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集

3、和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学过程：一、谈话导入师：同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？生：自己乘出租车的生活经验。师：出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。板书课题：解决分段计费问题。【设计意图】引导学生从日常生活中发现数学问题，使学生感受到数学来源于生活，体会数学与生活的密切联

4、系。二、探索交流（一）阅读与理解1.出示例9的问题情境。师：这一情境中你知道了哪些信息。出示收费标准2.摘录信息：收费标准和行驶里程收费标准：3km以内：7元；超过3km：每千米1.5元（不足1km按1km计算）。行驶里程：6.3km。3.理解标准。师：“3km以内7元”是什么意思？生：出租车从起步到行驶3km里程，应付的车费都是7元。师：为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？生：“超过”3km，每千米就要按1.5元收费。师：超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什

5、么意思呢？你能举例说明吗？师：问题中行驶里程是6.3km，根据收费标准，用“进一法”取整数。应按多少千米收费呢？生：6.3km按7km收费。4．小结师：问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图】“解决分段计费问题”的重点是理解题意，更关键是理解收费标准。教学中采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释意思，对收费标准的两个要点进行明确的归纳小结。培养使学生养成认真理解题意良好的学习习

6、惯，又有效地突破了分段计费问题的教学重难点。（二）分析与解答师：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？生：尝试解答。小组讨论、交流不同的解答方法。（1）分段计算：生：我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。师：后面一段里程为什么是4km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？生：根据收费标准，6.3km按7km计算，前面一段是3km，后面一段就是4km，所以

7、计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。（2）先假设再调整：生：先假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。【设计意图】根据学生的能力，大多数学生用第一种“分段计算”解答方法解答。但第二种“先假设再调整”解答方法学生不容易想到，当在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导提示。如：如果把7千米都按每千米1.5元收费，需要付的费用与实际相比，车费是少算了还是多算了？相差多少呢？（三）回顾

8、与反思师：我们刚才解决的实际问题，我们是怎样解决的？生：用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。师：为什么总是用7元去加后段里程的车费？根据收费标准，前段里程3km