长方体和正方体体积的计算（1）

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1、课题：长方体和正方体体积的计算（1）教学内容P16例9和练习四第1—3题课型新授课上课时间教学目标：1．经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2．在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：理解和获得正方体和长方体体积公式。教学难点：长方体和正方体体积公式的推导。教具准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等教学设计：一、以旧引新。师：上节课我们认识了长方体和正方体

2、的特征，谁能对着模型再来介绍一下？要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书课题）学生回答。（指名说说，全班交流补充。）二、探究新知1．通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。学生在小组内交流，然后将这些长方体的长、宽、高依次记

3、录在表格中。引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。学生在小组内互相核对填写的结果是否正确，说一说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。问:观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？学生交流后发言。（对那些说出长方体的体积是它的长、宽、高的乘积的同学给予肯定和表扬。）师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？学生看图想一想，根据每个长方体的长、宽、高来思考。依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的

4、小正方体复备：摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？学生讨论：怎样用1立方厘米的小正方体摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体？一共要用多少个1立方厘米的小正方体。师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？学生根据刚才的操作，归纳得出长方体的体积计算公式。2．验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。问：如果用V

5、表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？学生根据长方体的体积公式，归纳得出长方体的字母公式。3．根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。交流得出：V=abh师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。学生说一说正方体的棱长的特点，并直接写出正方体的体积公式。学生打开课本第17页看一看，阅读后说说正方体体积的字母公式。重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。做“试一试”。学

6、生说一说先长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再独立计算。三、巩固练习。1．做“练一练”。学生先说说几个式子表示的意思，再计算得数。2．做练习四第2题先让学生先说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，再让学生列式解答。3．课堂作业：做练习四第2、3题。独立解答，集体讲评。四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计：长方体和正方体的认识长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a