高一数学期末复习综合卷（二）2014.01

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1、“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修一）学案高一数学期末复习综合卷（二）2014.01一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.▲．2.一个半径为2的扇形，若它的周长为，则扇形的圆心角是▲弧度.3.函数的最小正周期为▲．4.函数的定义域是▲．5．方程的根，，则▲．6.▲．7.▲．8.已知且，则=▲．9.给出下列命题：①存在实数,使；②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是▲．10.的值域为▲．11.已知函数,则的值域是▲

2、．12.已知函数，若，则实数的取值范围是▲．“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修一）学案13.已知函数满足对任意都有成立，则实数的取值范围是▲．14．若函数在区间上的最小值为，则的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知（1）若求实数的取值范围;（2）若求实数的取值范围。16.(本小题满分14分)已知函数f(x)是实数集R上的奇函数，当x＞0时，(1)求的值；(

3、2)求函数f(x)的表达式；(3)求证：方程f(x)＝0在区间(0，＋∞)上有唯一解．17.(本小题满分15分)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．“学案导学，分层互动”教学模式研讨

4、13～14年度崇实女中高一数学（必修一）学案18.(本小题满分15分)函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.19.(本小题满分16分)已知函数(1)证明函数的单调性（2）函数的值域；（3）函数是否有对称中心？如果有求出对称中心并证明，没有说明理由；20.(本小题满分16分)已知：二次函数满足：①对于任意实数都有且当时，恒成立，②（1）求证:;(2)求的解

5、析式;（3）若对于任意存在使得成立，求实数的取值范围。